最短路之Dijkstra算法

最新推荐文章于 2024-03-01 20:29:57 发布

墨温温

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分类专栏：最短路文章标签： ACM C++ 最短路 dijkstra

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本文深入探讨了Dijkstra算法的核心原理与应用，通过详细解释算法步骤与代码实现，帮助读者掌握如何在图论问题中寻找最短路径。从算法的基本概念出发，逐步解析其工作流程，最终提供了一个简洁高效的实现模板，适用于各种图结构问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在所有的标记都清零的情况下，设d[x]表示源点到x点的最小值，设0为源点的话显然，d[0]=0；

令其他点的d[x]=inf，为了找出最小值。

循环n次：

在所有未标记过的节点中，找出d值最小的结点x；

给x标记；

更新从x出发的所有边；

模板：

int Dijkstra(int s)
{
  memset(v,0,sizeof(v));
  for(int i=0;i<n;i++)
  d[i]=(i==0?0:inf);
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int m=inf,x;
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
     if(!v[j]&&d[j]<m)
     {
       m=d[j]; x=j;
     }
    }
    v[x]=1;
    for(int j=0;j<n;j++)
    d[j]=min(d[j],d[x]+w[x][j]);
  }
  return d[n-1];
}