【BZOJ3343】教主的魔法（分块）

最新推荐文章于 2021-07-16 19:48:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-16 19:48:55 发布 · 270 阅读

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本文介绍了一个使用分块算法解决的问题实例。通过一个具体的应用场景，详细讲解了如何利用分块算法来高效处理大规模数据集中的查询与更新操作，特别是在涉及大量离线查询的情况下。

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。
第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。
第3到第Q+2行每行有一个操作：
（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。
（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

Sample Output

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

题解：
裸分块，适合于入门，建议先去看hzwer的分块九讲，可以了解分块的基本思想与操作，例如打标记等。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 1000005
using namespace std;
int l[1010],r[1010],tag[1010];
int a[N],b[N],bl[N];
char s[5];
int n,m,tot,blo,T;
void reset(int x)
{
    for(int i=l[x];i<=r[x];i++) b[i]=a[i];
    sort(b+l[x],b+r[x]+1);
}
int solve(int L,int R,int c)
{
    int l=L,r=R,ans=R+1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(b[mid]<c) l=mid+1;
        else ans=mid,r=mid-1;
    }
    return R-ans+1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&T);
    blo=sqrt(n);
    tot=(n-1)/blo+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        r[(i-1)/blo+1]=i;
        if(!l[(i-1)/blo+1]) l[(i-1)/blo+1]=i;
        bl[i]=(i-1)/blo+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
    for(int i=1;i<=tot;i++) sort(b+l[i],b+r[i]+1);
    while(T--)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%s%d%d%d",s,&x,&y,&z);
        if(s[0]=='M')
        {
            if(bl[x]==bl[y])
            {
                for(int i=x;i<=y;i++) a[i]+=z;
                reset(bl[x]);
            }
            else
            {
                for(int i=bl[x]+1;i<=bl[y]-1;i++) tag[i]+=z;
                for(int i=x;i<=r[bl[x]];i++) a[i]+=z;
                reset(bl[x]);
                for(int i=l[bl[y]];i<=y;i++) a[i]+=z;
                reset(bl[y]);
            }
        }
        else
        {
            int ans=0;
            if(bl[x]==bl[y])
            {
                for(int i=x;i<=y;i++) 
                if(a[i]>=z) ans++;
                printf("%d\n",ans);
            }
            else
            {
                for(int i=bl[x]+1;i<=bl[y]-1;i++) ans+=solve(l[i],r[i],z-tag[i]);
                for(int i=x;i<=r[bl[x]];i++) if(a[i]>=z) ans++;
                for(int i=l[bl[y]];i<=y;i++) if(a[i]>=z) ans++;
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0; 
}