【DP】【HNOI2004】打鼹鼠

61. [HNOI2004] 打鼹鼠

★★   输入文件：mouse.in   输出文件：mouse.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。

根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

【任务描述】

现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

【输入格式】

你将从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

【输入样例】

2 2 1 1 1 2 2 2

【输出格式】

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

【输出样例】

1

 

【运行限制】

运行时限：1秒钟

【评分方法】

本题目一共有十个测试点，每个测试点的分数为总分数的10%。对于每个测试点来说，如果你给出的答案正确，那么你将得到该测试点全部的分数，否则得0分。

因为数据范围的问题，可以直接O(m^2)的暴力。。。过。然后发现很慢，于是想到了一个优化，新开一个数组，保存每一个时间的最优值，然后再寻找的时候判断一下就好了。。快了很多。。

Code：（优化前）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point{
	int time,x,y;
}mouse[10010];
int n,m,ans=1,f[100010];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
int main(){
	freopen("mouse.in","r",stdin);
	freopen("mouse.out","w",stdout);
	n=in(),m=in();
	for (int i=1; i<=m; i++)
		mouse[i].time=in(),mouse[i].x=in(),mouse[i].y=in(),f[i]=1;
	for (int i=1; i<=m; i++)
		for (int j=1; j<i; j++){
			int dis=abs(mouse[i].x-mouse[j].x)+abs(mouse[i].y-mouse[j].y);
			if (dis<=mouse[i].time-mouse[j].time) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
			ans=max(ans,f[i]);
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

Code：（优化后）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
struct point{
	int time,x,y;
}mouse[N];
int n,m,f[N],g[N];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
inline void dp(){
	for (int i=1; i<=m; i++){
		for (int j=i-1; g[j]+1>f[i]; j--){//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">没错就是它!</span>
			int dis=abs(mouse[i].x-mouse[j].x)+abs(mouse[i].y-mouse[j].y);
			if (dis<=mouse[i].time-mouse[j].time) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
		g[i]=max(f[i],g[i-1]);//还有它!
	}
}
int main(){
	freopen("mouse.in","r",stdin);
	freopen("mouse.out","w",stdout);
	n=in(),m=in();
	for (int i=1; i<=m; i++)
		mouse[i].time=in(),mouse[i].x=in(),mouse[i].y=in(),f[i]=1;
	dp();
	printf("%d\n",g[m]);
	return 0;
}