【DP】【水题】最小乘车费用

最新推荐文章于 2023-11-26 14:31:08 发布

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——最小乘车费用问题。该问题要求在特定的乘车费用表下，找出行驶n公里所需的最小费用。文章给出了问题描述、输入输出格式及示例，并提供了C++代码实现。

192. 最小乘车费用

★ 输入文件：busses.in 输出文件：busses.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB

【问题描述】
假设某条街上每一公里就有一个公共汽车站，并且乘车费用如下表：

公里数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
费用	12	21	31	40	49	58	69	79	90	101

而任意一辆汽车从不行驶超过 10 公里。某人想行驶 n(1<=n<=100) 公里，假设他可以任意次换车，请你帮他找到一种乘车方案，使得总费用最小

注意： 10 公里的费用比 1 公里小的情况是允许的。

【输入格式】
输入文件 busses.in ，文件共两行，第一行为 10 个不超过 200 的整数，依次表示行驶 1 ～ 10 公里的费用，相邻两数间用一个空格隔开；第二行为某人想要行驶的公里数。

【输出格式】
输出文件 busses.out ，仅一行，包含一个整数，表示行使这么远所需要的最小费用。

【输入输出样例】

busses.in

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101

busses.out

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水题。。直接O(n^2)dp。。转移方程：f[i]=min(f[i],f[j]+f[i-j]),(1<=j<i)。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,a[11]={0},f[110];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
int main(){
	freopen("busses.in","r",stdin);
	freopen("busses.out","w",stdout);
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for (int i=1; i<=10; i++) f[i]=in();
	k=in();
	for (int i=2; i<=k; i++)
		for (int j=1; j<i; j++)
			f[i]=min(f[i],f[j]+f[i-j]);
	//for (int i=1; i<=k; i++) cout<<f[i]<<" "; cout<<endl;
	printf("%d\n",f[k]);
	return 0;
}