CodeForces 813C The Door Problem

题目来源：http://codeforces.com/problemset/problem/776/D

思路来自：https://blog.youkuaiyun.com/black_miracle/article/details/57083033

对每个开关i，有两种状态，即开或不开。可以用i表示开，i+m表示不开。

对于每个门，与门相连的两个开关为a和b，若门的状态为1，则(a,b) (a+m,b+m) 应相同。

门的状态为0，(a,b+m) (a+m,b)应相同。

用并查集维护。如果最终每个门对应的开关a与a+m所属并查集相同，则一定无解。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int n,m,p[maxn*4];
bool vis[maxn];
vector<int> v[maxn];
int find(int x) {
    return x == p[x] ? p[x] : p[x] = find(p[x]);
}
void linkit(int u,int v) {
    int x = find(u), y = find(v);
    if (x != y)
        p[x] = y;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> vis[i];
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        for (int j = 1; j <= x; ++j) {
            int t;
            cin >> t;
            v[t].push_back(i);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m * 2; ++i) {
        p[i] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (vis[i]) {
            linkit(v[i][0], v[i][1]);
            linkit(v[i][0] + m, v[i][1] + m);
        } else {
            linkit(v[i][0] + m, v[i][1]);
            linkit(v[i][0], v[i][1] + m);
        }
    }
    bool ok = 1;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (find(i) == find(i + m)) {
            ok = 0;
            break;
        }
    }
    if (ok)puts("YES");
    else puts("NO");
    return 0;
}