leetcode之Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2022-11-22 02:51:35 发布

momentforver

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分类专栏： leetCode算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/momentforver/article/details/28113017

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本文介绍了一种解决LeetCode最大矩形问题的有效算法。该算法通过计算二维矩阵中连续1的最大矩形区域面积，利用柱状图的思想，将矩阵转换为一系列高度，进而求得最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题如下：

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

此题是在上篇博文的基础上的进一步深入，具体思路参考这篇博文中的第二种方法：http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_maximal_rectangle.html，因为在前述博文中http://blog.youkuaiyun.com/momentforver/article/details/27653621我们已经求出了针对柱状图的最大面积的求法，所以在此题中，可以把矩阵当前行以上的连续1的个数作为柱状图的高度，这样，针对每行可以首先求出行节点的高度并用一个向量来存储高度值，然后利用上题中的思路求解当前行以上的最大面积，当遍历完所有行时，最大面积即可求出。

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
		int m = matrix.size();
		if(m == 0)
			return 0;
		int n = matrix[0].size();
		if(n == 0)
			return 0;
		vector<int>height(n,0);
		int maxArea = 0;
		for(int i = 0; i < m; i++){
			for(int j =0; j < n; j++){
				if(matrix[i][j] == '0')
					height[j] = 0;
				else
				{
					height[j] = height[j] + 1;
				}
			}
			maxArea = max(maxArea,largestArea(height));
		}
		return maxArea;
    }
	int largestArea(vector<int>height){
		height.push_back(0);
		int len = height.size();
		int i = 0;
		int maxArea = 0;
		stack<int>s; //存储下标
		s.push(0);
		while (i < len)
		{
			if(s.empty() || height[s.top()] <= height[i]){
				s.push(i++);
			}
			else{
				int t = s.top();
				s.pop();
				maxArea = max(maxArea,height[t] * (s.empty() ? i: i - 1 - s.top()));
			}
		}
		return maxArea;
	}
};

从代码可以看出，int largestArea 就是上篇博文中我们所采用的方法。