NOIP模拟----pmatrix（线性筛）

题头

问题描述】
根据哥德巴赫猜想（每个不小于 6 的偶数都可以表示为两个奇素数之和），定义
哥德巴赫矩阵 A 如下：对于正整数对(i,j)，若 i+j 为偶数且 i,j 均为奇素数，则 Ai,j = 1，
否则 Ai,j = 0。现在有若干询问(x1,y1,x2,y2)，你需要回答下列式子的值
【输入】
第一行一个整数 m
接下来 m 行，每行四个整数 x1 y1 x2 y2，表示一个询问
【输出】
m 行，每行一个整数，表示对应询问的答案
【输入样例】
1
1 1 3 5
【输出样例】
2
30%的数据保证 x2, y2, m ≤ 100
100%的数据保证 1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 10^6
; 1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ 10^6
; m ≤ 1000

比较水的题了吧，线性筛统计1e6范围内每个值i前面所有奇素数的数量num [ i ]，则

$$ans=(num[x2]-num[x1-1])\ast (num[y2]-num[y1-1])$$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'){;    }
    int res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
    res=res*10+ch-'0';
    return res;
}
int num[1000005],m,x,x2,y,y2;
bool notprime[1000005];
inline void getprime()
{
    notprime[1]=true;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(notprime[i])
        continue;
        else
        {
            for(int j=i*2;j<=1000000;j+=i)
            notprime[j]=true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
    if(!notprime[i]&&i!=2) num[i]=num[i-1]+1;
    else num[i]=num[i-1];
}
int main(){
    getprime();
    m=read();
    while(m--)
    {
        x=read(),y=read(),x2=read(),y2=read();
        long long ans=1ll*(num[x2]-num[x-1])*1ll*(num[y2]-num[y-1]);
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

回头学一下线性筛和各种乱七八糟的筛法吧

转载于:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366369.html