Codeforces Round #257 (Div. 2) B. Jzzhu and Sequences

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本文介绍了一种名为Jzzhu的序列，并提供了一个高效的算法来计算该序列中第n项的值，模10^9 + 7。序列定义为f[0]=x, f[1]=y, 并通过递推公式展开。文章给出了解决方案并通过代码实现，展示了如何处理大数值的计算及周期性的利用。

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property:

$\text{[math]}$

You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7).

Input

The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 2·109).

Output

Output a single integer representing fn modulo 1000000007 (109 + 7).

Sample test(s)

input
2 3
3

output
1

input
0 -1
2

output
1000000006

Note

In the first sample, f2 = f1 + f3, 3 = 2 + f3, f3 = 1.

In the second sample, f2 = - 1; - 1 modulo (109 + 7) equals (109 + 6).

题意很简单。

题解：f[0]=x,f[1]=y,f[2]=y-x,f[3]=-x,f[4]=-y,f[5]=x-y。然后开始重复了，节点为6.这里求余1e9+7有个问题是负号，即是1e9+7加上这个数。有可能还是有点问题，懒得看了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e9+7;
__int64 f[10],n;
__int64 mod(__int64 x)
{
	if (x>=0) return x % M;
	else return M+x;
}
int main()
{
	scanf("%I64d%I64d",&f[0],&f[1]);
	//f[0]=mod(f[0]);
	//f[1]=mod(f[1]);
	f[2]=mod(f[1]-f[0]);
	f[3]=mod(0-f[0]);
	f[4]=mod(0-f[1]);
	f[5]=mod(f[0]-f[1]);
	scanf("%I64d",&n);
	printf("%d\n",mod(f[(n-1) % 6]));
	return 0;
}