Codeforces Round 951 (Div. 2) A~E

A.Guess the Maximum（枚举）

题意：

爱丽丝和鲍勃想出了一个相当奇怪的游戏。他们有一个整数数组$a_1,a_2,\dots ,a_n$。爱丽丝选择了某个整数$k$并告诉了鲍勃，然后就发生了下面的事情：

• 鲍勃选择两个整数$i$和$j$($1\le i<j\le n$)，然后找出整数$a_i,a_{i+1},\dots ,a_j$中的最大值；
• 如果得到的最大值严格大于$k$，则爱丽丝获胜，否则鲍勃获胜。

请帮助爱丽丝找出保证她获胜的$k$的最大值。

分析：

为了最大值尽可能小，爱丽丝会选择所有区间最大值的最小值$-1$，那么选择的连续子串越短越优。注意到区间长度越大，这个区间的最大值是随着它不减的，所以如果鲍勃要让爱丽丝选的最小的话，区间长度一定是$2$。

枚举所有长度为$2$的连续子串，求出它们最大值的最小值，然后减去$1$输出即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

typedef long long LL;
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;

LL n, a[N];

void solve() {
   
   
    LL ans = 1e9;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
   
        cin >> a[i];
        if (i > 1)
            ans = min(ans, max(a[i], a[i - 1]));
    }
    cout << ans - 1 << endl;
}

int main() {
   
   
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}

B.XOR Sequences（数学）

题意：

给你两个不同的非负整数$x$和$y$。考虑两个无穷序列$a_1,a_2,a_3,\dots$和$b_1,b_2,b_3,\dots$，其中

• $a_n=n\oplus x$
• $b_n=n\oplus y$

$x\oplus y$表示整数$x$和$y$的按位异或运算。

例如，有了$x=6$之后，序列$a$的前$8$个元素将如下所示：$[7,4,5,2,3,0,1,14,\dots ]$。请注意，元素的索引以$1$开始。

你的任务是找出序列$a$和$b$的最长公共子段${}^{†}$的长度。换句话说，求某个$i,j\ge 1$的最大整数$m$，使得$a_i=b_j,a_{i+1}=b_{j+1},\dots ,a_{i+m-1}=b_{j+m-1}$。

${}^{†}$序列$p$的一个子段是序列$p_l,p_{l+1},\dots ,p_r$，其中$1\le l\le$