变压器参数测定中空载实验和短路实验的理解

确定变压器的参数是在《电机学》和《电力系统分析》中非常重要的一个环节，这里用自己习惯的方式讲一下怎样理解
首先要讲下变压器的额定参数，这个也是个常考的知识点

1. 额定功率，即视在功率，电压×电流，单位是VA或者kVA
2. 额定电压（划重点）——原方：外加的额定电源电压$U_{1N}$；副方：原方额定时负载端的空载电$U_{20}$（电势）（三相时为线电压）
3. 额定电流，由$S_N$、$U_N$求得，单相时：$S_N=U_N{I}_N$，三相时$S_N=\sqrt{3}{U}_N{I}_N$
4. 联结组号
5. 其他参数

然后是变压器要去测哪些参数：

这个是变压器的T型等值电路，我们要测的是绕组的电阻（铜耗）$R_T$（$R_T=R_1+R_2$
），一次侧与二次侧漏电抗之和$X_T$（$X_T=X_{1\sigma }+X_{2\sigma }$），励磁电阻$R_m$，励磁电抗$X_m$，还有变比$k$
首先，我们必须要假设变压器的接线方式，单相变压器高压侧是AX，低压侧是ax

这个非常重要，因为这样你就明白了变压器不会转来转去，一会儿这边是高压，一会儿那边是高压

1.空载试验

有些教材上来就会给你一句：空载试验通常在低压侧加额定电压，这就很迷了：1.为什么要在低压侧加？2.怎么加，以220kV/121kV为例子，是把ax加121kV，还是AX加121kV，因为我们之前做了说明，所以我们才知道是把121kV加到ax端。

问题1的原因：

1. 为了方便和安全，选择在低压测ax处加电压，因为高压测电压太高（相对）而且电流太小
2. 电流较小，必须校准，
   实验电路图如下
   
   记住空载试验看电压，使得$U_2=\left(0-1.2\right)U_{2N}$，由此可以测出$U_{10}$，$I_{20}$，$P_{20}$
   

接着可以求得
$$\begin{gathered} r_m=\frac{P_{20}}{I_{20}^2} \\ {Z}_m=\frac{U_{20}}{I_{20}} \\ {x}_m=\sqrt{Z_m^2-r_m^2} \\ k=\frac{U_{10}}{U_{20}}=\frac{U_{10}}{U_{2N}} \end{gathered}$$
需要注意的是，此时测的电阻和电抗还是二次侧的，如果算到一次侧还要乘以$k^2$

2.短路试验

讲完开路实验，我们可以自然而然地联想短路实验。而短路实验就是将二次侧短接，与励磁支路相比，二次侧的阻抗很小，因此分得的电流大，我们可以近似忽略掉中间的励磁支路。
选择在高压侧加电压的原因：短路时低压方电流太大。同样的，电压较小，我们必须要测准，电压表要最靠近绕组
实验电路图如下

实验曲线如下，注意短路实验看电流。必须降压，使得$I_k=\left(0-1.2\right)I_{1N}$（因为真短路电路是顶不住的，我们只是让他到一次侧的额定电流）

由此可以求得短路实验的参数
$$\begin{gathered} r_k=\frac{P_k}{I_k^2} \\ {Z}_k=\frac{U_k}{I_k} \\ {x}_k=\sqrt{Z_k^2-r_k^2} \end{gathered}$$