这是一个老生常谈的问题，很多时候我们知道这个是对的，但不知道怎么样去定量分析这个问题
电路图如下
忽略电压降落的横分量时，线路首端和末端的电压差可以表示为
U1−U2=P2′R+Q2′XU2
U_1-U_2=\frac{P_{2}^{\prime}R+Q_{2}^{\prime}X}{U_2}
U1−U2=U2P2′R+Q2′X
又因，一般高压线路中R≪X，G≪BR\ll X，G\ll BR≪X，G≪B，上式又可以简化为
U1−U2=Q2′XU2
U_1-U_2=\frac{Q_{2}^{\prime}X}{U_2}
U1−U2=U2Q2′X
当线路空载时，
S~2′=S~2+ΔS~y2=0+U22(Y2)∗=U22(−jB2)=−jU22B2
\tilde{S}_{2}^{\prime}=\tilde{S}_2+\Delta \tilde{S}_{y2}=0+U_{2}^{2}\left( \frac{Y}{2} \right) ^*=U_{2}^{2}\left( -j\frac{B}{2} \right) =-j\frac{U_{2}^{2}B}{2}
S~2′=S~2+ΔS~y2=0+U22(2Y)∗=U22(−j2B)=−j2U22B
即
P2′=0,Q2′=−U22B2
P_{2}^{\prime}=0,Q_{2}^{\prime}=-\frac{U_{2}^{2}B}{2}
P2′=0,Q2′=−2U22B
所以
U1−U2=P2′R+Q2′XU2=−U22B2XU2=−U2BX2<0
U_1-U_2=\frac{P_{2}^{\prime}R+Q_{2}^{\prime}X}{U_2}=\frac{-\frac{U_{2}^{2}B}{2}X}{U_2}=-\frac{U_2BX}{2}<0
U1−U2=U2P2′R+Q2′X=U2−2U22BX=−2U2BX<0
即
U1<U2
U_1<U_2
U1<U2
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