LeetCode 猜数字大小 II（dp）_leetcode猜数字二-优快云博客

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这篇博客探讨了一种动态规划的解决方案，用于处理一个无法通过二分查找解决的博弈策略问题。博主详细解释了如何通过三层循环遍历所有可能的区间划分，并找出每个区间内的最优分割点，以确保在最坏情况下取得胜利。这个方法重点在于考虑最坏情况下的最佳策略，通过计算每个区间内所有可能分割点的代价，最终得出整个区间内的最小代价。

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最开始想二分了，但是实际上是不能分的。因为每一个分的点实际上没有什么规律（自我感觉）。

dp：数据只有200，那说明可以跑三个for。先假设区间（i，j），那么是俩for，再枚举一个点x，在区间（i，j）内。那么要保证必胜的策略假设，必须考虑最坏的最好情况。那么当选中一个点的时候，分成俩个区间（i，x-1）和（x+1，j），因为考虑最坏情况，所以x点就不是最坏了，还得继续分区间。那么这个时候选错的代价就是x+max（dp【i】【x-1】），dp【x+1】【j】）。这个时候，只需要枚举每一个在（i，j）中的点，这样下来就可以得出区间（i，j）的最好情况。那么这样枚举下来，每一个区间（i，j）都会被唯一确定下来。但是这时候，大区间是需要小区间的最坏最好情况的代价的。所以得先从小区间跑到大区间。也是dp思想

AC代码

class Solution {
public:
    int getMoneyAmount(int n) {
        vector<vector<int>> dp(n+5,vector<int>(n+5));
        for(int i = n;i >= 1;i--){ //枚举区间左端点
            for(int j = i+1;j <= n;j++){ //枚举区间右端点
                int Min = 1e9+5;
                for(int k = i;k <= j;k++){ //枚举区间（i，j）的中间点k，以得知最坏最好情况
                    int Max = max(k+dp[i][k-1],k+dp[k+1][j]); //最坏
                    Min = min(Min,Max); //最好
                }
                dp[i][j] = Min; //该区间的最坏最好情况
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
};