give it a try

欧拉函数:欧拉函数是求1到n-1中与n互质的数，特殊的 φ(1)=1欧拉通项(也就是公式):其中pi是n的质因子。证明:由于在1到n中pi (也就是质因子) 的倍数是均匀分布的，那么，去掉这些质因子的倍数(占1/pi)就是x * (1 - 1/pi)那么同理，其他质因子也按照这个来，就得到了上述公式求单个欧拉值直接用唯一分解O(sqrt(n))就可以求得欧拉值模板 cin >> n; ll num = n; for(int i = 2;i *

题目传送题意:一张 n * m 的地图，上面有空地和墙。给定起点和终点，你可以往上下左右相邻的结点走，但是只能走空地，你也可以用魔法跳到以当前点为中心，5 * 5的范围内的任意空地。要求出走到终点使用魔法的最少次数。思路:我最开始的思路是并查集求连通块(块是一个相互连通的方格区，因为这一块的步数一定是一样的)，然后判断从起点块到终点块的最小值，我觉得是没有问题，应该是哪里写错了，导致wa了。后来了解到，这个是典型的01bfs我理解的01bfs是，在最短路中，花费的代价为0和1的时候，要求代价最少

什么是拓展欧几里得?所谓拓展，就是在欧几里得的基础上得出的推论。拓展欧几里得就是根据欧几里得的原理(辗转相除)，可以算出二元一次方程组的整数解和乘法逆元拓展欧几里得:ax + by = c我们知道这个方程组在实数范围内是有无数个解的。但是在整数的范围内他却存在着有限个解。首先介绍裴蜀定理这里再证明一下:为什么在整数解的情况下，c一定是gcd(a,b)的倍数呢?例:2 * x + 4 * y = c那么c无论如何都是偶数，换句话来说，c一定是2的倍数2 = gcd(2,4)3 * x

上次做了个题，用到了这个的一点原理，原来以为会用辗转相除法就可以了。。。。更相减损术很简单:古文原文：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。算法思想就是:俩数相减(大减小)，然后用减出来的数替换掉大的那个数，然后重复，直到减出来的数和上次的减数相等，则停止，这个数就是俩者的最大公因数。例:12 4第一步:12 - 4 = 8，替换后数为 8 4第二步为:8 - 4 = 4，现在的的减数与减出来的结果相等，那么4就是他们的最大公约数之所以不常用

题目传送题意:板子题，和普通的快速幂差不多，只是变成了矩阵相乘，这里记录下板子AC代码#include <bits/stdc++.h>inline long long read(){char c = getchar();long long x = 0,s = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9')

练手题目传送逆元:何为逆元?我们都知道a*b%p无论是先模还是先乘，结果是不变的，但是当a/b%p的时候，先除和先模的结果是不一样的。但是我们在计算组合数学时，又会遇到这种情况(如果不先取模，数据要爆掉)，那么逆元便产生了。当a*b%p == 1，那么称b为a%p的逆元费马小定理:假如p是质数，且a，p的最大公约数为1，那么 a^(p-1)%p =1 。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1那么我们如何计算a/b呢?由上面已经可得，当p为质数时(

树状数组用于对区间修改和查询频繁的题树状数组基础操作1.单点修改+区间查询转载大佬的说法模板题模板代码#include <bits/stdc++.h>inline int read(){char c = getchar();int x = 0,s = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x

例题一例题二基础问题是这样的:现在有n件衣服，每一件都有其价值和价格，现在要求你买k件衣服，使得单位价格内的价值最高01分数规划算法原理:现在假设value为每一件衣服的价值，cost为花费，那么r就是单位价格内价值。现在假设r为单位价格的最大价值，然后我们把r乘过去，然后变换一下得到这时我们再设一个函数f®，自变量只有r，那么有而又因为只有一个自变量，那么现在的xi我们可以看成一个常数，那么我们可以看到 - r* 表示斜率为负，与y轴的截距一定为正，因为价值一定为正，那么我们现在可以

模板题一模板题二单调队列是指deque这种双端队列，他既可以从俩端插入也可以删除，基本用法点这里哟那么我们如何维护数组单调性?例8 31 3 -1 -3 5 3 6 7 //求有8个元素的数组在每三个数的区间内的最小值。第一步: 队列为空，那么我们肯定直接先把1加到队尾第二步:3比1大，(我们维护的结果是一个单调递增的序列，我们每次区间最小值为队首)，那么3在后面的区间中，还有可能成为最小值(只是可能，如果后面的元素比3小，那么3无论如何都不可能在任意一个区间中成为最小值)，我们把其加到队

int ans[10000],vis[10000];for(int i = 2;i <= n;i++){ if(!vis[i]) { ans[m++] = i; for(int j = i;j <= n;j += i) vis[j] = 1; }}//埃氏筛 就是利用素数的倍数一定是合数，来进行塞选int ans[10000],vis[10000];for(int i = 2;i <= n;i++)

唯一分解定理:任意一个正整数，都可以分成有限个素数的乘积形式没错，这就是核心,短叭?例如:48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3，54 = 2 * 3 * 3 * 3。代码实现把一个数分解成若干素数的乘积形式:int n;for(int i = 2;i * i <= n;i++) { if(n % i == 0) ...

比Prim算法更优秀，并且更好理解。但是需要借助并查集的知识并查集算法//如果不清楚并查集，可以去看看这篇，顺便a下板子题Kruskal板子题算法思路先把边按照权值进行排序，用贪心的思想优先选取权值较小的边，并依次连接，判断是否这俩个点连通（用并查集来判断是否存在环）然后继续搜。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#d...

初学，听大佬说时间复杂度为O(NlogN)主要是感觉这个板子太简洁了，看起来舒服。。。(在Prim算法中算不错的了)板子题目链接//大佬就不要嘲讽了。我就写着玩的。。。AC代码如果看不懂，可以去题目里面的题解去看，里面的大佬杠杠滴。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define NewNode (ListNode *...

拓扑排序不止能用于图论中，只要可以转化成入度与出度的问题，都可以转化理解A了它。这里博主初学拓扑，代码就不加注释了，只是当个备忘录。题目传送1//如果初学拓扑，博主这有几个题(不是图论的拓扑，而是拓扑板子加强)。题目传送2题目1 //AC代码#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define NewNode (List...

何谓并查集?博主的理解就是，就像小时候打架一样。每个人最开始谁都不服谁，直到有一个人把你打服，那么你就会顺从他，当他的小弟。那么渐渐的，把你打服了的那位老大也可能被别人给收拾了。所以，你的老大不停的更换，你的帮派也在不停的扩大更新。但是，在某时，你肯定是不会为你的对立帮派做事情的。但是，现在有个人就问你，你什么时期是跟的哪位老大呀?你就得回答他(抽象解释。。。)请看题那么，我们现在举例...

哈希算法是一种便于查找字符串的算法模板传送哈希算法(HASH)其实就是把字符串转化为自己想要的哈希值，这个值由自己的来定义。列如:给你一堆字符串，判断里面有多少个回文字符串，听起来很简单是不是?但是要是这个字符串的数据很大，而且你不能用C++函数的辅助呢?(这里是举个列子哈，毕竟哈希的用处很广)这里就很容易超时，这时候我们就要将每个字符串做出一定的处理，使得判断是否为回文的时候只需要O(1...

1.首先scanf函数scanf("%[^\n]")，意思是遇到换行符号之前的都读入。2.其次getline函数string str;getline(cin,str);getline读入string类型的字符串空格,属于c++函数。3.还有fgets函数gets函数也能读入空格，但是其没有规定读入多少，所以系统可能会报出溢出风险。fgets函数解决了它，其用法是:char str...

string个人认为比c语言的string.h好用多了，功能也全面简洁。首先string类型的字符串可以直接比较 比如:srting s = "SADA",s1 = "SDQW";if(s == s1)......其次string函数里面还有几个函数很好用，先介绍:substr函数，string s;string s1 = s.substr(m,n);意思是让s1赋值为s的第m...

map和set的插入删除效率比用其他序列容器高每次insert之后，以前保存的iterator不会失效当数据元素增多时，set的插入和搜索速度变化不大（二分查找）begin() 　　 ,返回set容器的第一个元素end() 　　　　 ,返回set容器的最后一个元素clear() 　　 ,删除set容器中的所有的元素empty() 　　　,判断set容器是否为空ma...

C语言素数判断算法分析1 素数的定义素数：也叫质数，是指大于1，且只能被1和它自身整除的自然数；1既不是素数，也不是合数；2是最小的素数；2 三种算法分析2.1 最简单最易懂的判断方法2,3是质数，直接进行处理；大于3的数，根据素数的定义，从2开始挨个进行求余运算，若中间出现能被整除的数，可判断不是素 数；时间复杂度：O(n);#include <stdio.h>...

vector相当于一个数组，其大小可以动态改变，在不知道需要存多少元素的情况下，可以节省内存空间。1.基本用法 vector<int>v,v1; v.size()返回其现在存储元素的多少； v.rsize()改变其容量； v.empty()判断向量v是否为空； v.capcity()返回其现在容量大小； v.clear()清空所有元素； v.front()返回第一个元素...

1.单向队列，意思就是只能从队列后面加入元素，遵循先进先出原则；#include <queue>#include <iostream>using namespace std;int main(){ queue<int>q; q.push(5)//在队列末尾插入一个元素5； q.pop()//删除队列的第一个元素； q.f...

题目传送门裴蜀定理也叫做(贝祖定理)定理内容:如果方程 ax + by == c，如果x，y的解为整数，那么c一定是gcd(a,b)的倍数。//gcd(a,b)为a，b的最大公约数博主的粗略证明(不知道对不对哈。。。。)当x，y都等于1的时候:a%gcd(a,b) == 0，b%gcd(a,b) == 0.那么(a+b)%gcd(a,b) == 0，而c == a+b;当x，y任意取时...

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double EPS = 1e-10;const int mod = 1e9 + 7;const int II = 3.1415926535;typedef long long...

函数一lower_bound(查找数组的初始地址**//左边界**，查找数组末尾地址**//右边界**，要查找的元素值)//可知我们返回的是一个地址，如果再减去一个数组首地址，则为返回了数组的下标。lower_bound(arr,arr+1+n)-arr.作用 查找到数组中第一个大于等于查找元素的下标。特别的(lower_bound(arr，arr+1+n),x)-arr-1.作用返回最...

题目传送门最大上升子序和我们这样想，定义一个sum，和Max。sum从数组的第一个元素开始加，由题中我们知道，肯定会存在负数来影响判断。但是，如果当加上一个数组元素，这时的sum(也就是一个子串的和)为负数了。那么肯定对于后面的数(不管后面是啥，一个数加上一个负数，肯定更负)是没有用处的了，所以，前面的这个子段舍弃(sum = 0)，然后sum再加上后面的数，继续前面这样的判断。同时你在sum...