DP——数位统计

计数问题

我们采取分情况讨论的一般做法
分情况讨论：
注，当统计0出现的次数时，第$i$位之前的应该从1开始
当我们统计某一位是$x$时，可以分为小于前面的位数，和等于前面的位数，而等于前面的位数又可分为当前这一位等于$x$和小于$x$

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int power10(int i)
{
    int res = 1;
    while(i --) res *= 10;
    return res;
}

int get_num(vector<int>& num, int l, int r)
{
    if(l < r) return 0;
    int res = 0;
    for(int i = l; i >= r; i --)
    {
        res = res * 10 + num[i];
    }
    
    return res;
}

int count(int n, int x)
{
    if(!n) return 0;
    
    //将每一位取出来
    vector<int> num;
    while (n){
        num.push_back(n % 10);
        n /= 10;
    }
    
    n = num.size();
    
    int res = 0;
    for(int i = n - 1 - !x; i >= 0; i --)
    {
        res += get_num(num, n - 1, i + 1) * power10(i);
        if(!x) res -= power10(i);
        
        if(num[i] == x) res += get_num(num, i - 1, 0) + 1;
        if(num[i] > x) res += power10(i);
    }
    
    return res;
    
    
    
}

int main()
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b, a || b)
    {
        if(a > b) swap(a, b);
        for(int i = 0; i < 10; i ++)
        {
            cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
}