webgl学习之路（三）——透视投影矩阵的推导过程

关于透视投影矩阵的讲解，网上有不少教程，但是有一点大家基本上都没有讲清楚：就是z轴坐标（这里的Z轴相当于景深）的推导过程，基本上是一笔带过。

下面先从头开始讲推导过程，再慢慢说Z轴的推导过程。

透视投影如下图：

透视投影的过程如下：所观察的物体在一个半截面的方锥形中，设坐标为P，将P投影到近截面上，坐标为P’；如下图：

推导P'很简单，就是几何概念相似三角形，推导过程如下图：

大家注意，P’处的Z'坐标就是从视点O到近截面的距离。

但是大家可以考虑这样一个问题：那所有的物体在近截面的投影Z坐标都一样，那这样Z坐标就会失去它的作用：确定物体的远近距离。所以此时Z’先保留Z的原本值，不取OQ’这个值。

在视点O处，就是摄影机的位置，有一个长度为1的正方体（概念上叫视锥体），P'再次归一化（归一化的概念大家请看齐次坐标学习！）到这个正方体中(有点像咱们在电脑上处理图片的时候，把图片缩小到一个长和宽都为1的相框里)，如下图：