图形学中透视投影矩阵推导

最新推荐文章于 2025-04-03 11:33:42 发布
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透视投影矩阵是图形学一道重要的坎，他是将世界空间转到屏幕空间，再将屏幕放进裁剪空间ndc映射

 

我们从侧视图看

我们的已知条件

1.aspect：屏幕宽高比

2.n：近截面z轴坐标
3.f ：远截面z轴坐标

4.fov角度

我们可以求出t的长度

t=n*tan(fov/2)

b = -t

k = r + l / 2t （k是宽高比系数）

2t * k = 2l

t * k = l

r = -l

图中投影的点可以看成相似三角形

X1 / X = Y1 / Y =  Z 1 /Z 

因为 Z1 是-N 

因为用的是opengl的右手坐标系（实际上OpenGL并不是分左手右手，右手使我们成俗的习惯）

Z1 = -N

X1 / X = -N / Z

X1 = N

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