56、数值计算与优化算法的程序实现

数值计算与优化算法的程序实现

1. 多项式与有理函数处理

1.1 多项式方程求解

在数值计算中，求解多项式方程是常见的问题。例如，程序 A206 用于求解 N 阶非线性方程。在使用该程序时，需要输入多项式的阶数 N 以及多项式的系数 A(1), A(2), …, A(n)。以下是一个求解示例，给出了具体的系数和对应的根：
| 系数 | 值 |
| ---- | ---- |
| A(1) | 1.2000000000000000 |
| A(2) | 3.5000000000000000 |
| A(3) | 7.0999999999999997 |
| A(4) | 4.5000000000000000 |
| A(5) | 3.2000000000000002 |
| A(6) | 10.3000000000000008 |

对应的根为：
| 根编号 | 值 |
| ---- | ---- |
| X(1) | 0.5221767613 |
| X(2) | 0.5221767613 |
| X(3) | 0.2381206453 |
| X(4) | 0.2381206453 |
| X(5) | -1.360297407 |
| X(6) | -1.360297407 |

1.2 有理函数的连分数展开

1.2.1 程序 A301

程序 A301 用于将有理函数展开为连分数。其目的明确，就是对给定的有理函数进行连分数展开。使用该程序时，输入参数包