13、电路优化：方法与实践

电路优化：方法与实践

1. 滤波器与电路优化基础

在电子电路领域，滤波器的设计与电路优化是至关重要的环节。这里先介绍一个归一化到 100Ω 且 ω₀ = 10⁴ rad/s 的 8 阶贝塞尔 - 汤姆森滤波器的实现，其相关参数如下：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
|Q(2)|.3445569617|
|Q(3)|.2734607054|
|Q(4)a|.2296681013|
|Q(5)|.1866805446|
|Q(6)|.1386714534|
|Q(7)|.0855168102|
|Q(8)|.0289045938|

该滤波器的具体实现如图所示，包含了电感（如 7.125 mH、2.735 mH 等）和电容（如 0.1387 pF、0.0230 μF）等元件。

接下来，我们聚焦于电路优化的基本概念。以一个单端接二端口网络为例，目标是通过电路优化方法确定具有巴特沃斯响应的二端口网络的元件值。从该网络可得到电压传输比函数：
[T(s)=\frac{V_2(s)}{V_1(s)}=\frac{a_1 + a_2s + a_3s^2 + a_4s^3}{1 + a_1s + a_2s^2 + a_3s^3 + a_4s^4}]
其中：
[a_1=\frac{X_2 + X_4}{X_1X_4 + X_3X_4 + X_1X_2}]
[a_2=\frac{X_2X_3X_4}{X_1X_2X_3X_4}]
[a_3=\frac{X_2X_3X_4}{X_1X_2X_3X_4}]
[a_4=\frac{X_1X_2X_