32、数据挖掘通用框架探索

数据挖掘通用框架探索

1. 模式与模型的双重性质

模式和模型本质上具有双重性质。一方面，它们是将数据点作为输入，并将其映射到概率、布尔值、类别预测或相关概率、聚类分配的函数；另一方面，它们可以被视为数据结构，从而进行表示、存储和操作。

1.1 示例说明

假设存在一个频繁项集，包含面包和黄油这两个项。从数据结构的角度看，它可以表示为集合 {面包, 黄油}，并存储在数据库中，以此方式可以存储从一组交易中导出的频繁项集。从功能的角度看，这个项集代表了从交易到布尔值的映射。若交易中同时包含面包和黄油，即包含该模式，那么该项集就被赋值为真；反之则为假。例如，交易 {面包, 黄油, 牛奶} 包含了该项集，结果为真；而交易 {啤酒, 花生, 黄油} 不包含该项集，结果为假。

1.2 模式和模型的类别

在数据挖掘领域，存在多种不同类型的预测模型，如分类规则、决策树和线性模型等，这些被称为模型类别。对于模式，我们则讨论模式类别。
- 模式类别 ：类型 T 上的模式类 CP 是类型 T 上的一组模式 P，用语言 LP 表示。
- 模型类别 ：类型 Td 和 Tc 上的模型类 CM 是类型 Td 和 Tc 上的一组模型 M，用语言 LM 表示。
- 概率分布类和聚类类 ：同样可以定义概率分布类 CD 和聚类类 CC。

这些语言（LP/LM/LD/LC）本质上定义了用于表示模式和模型的数据类型。例如，若数据类型 Td = (实数, 实数) 且 Te = 实数，线性模型将由三个实值系数表示，需要数