Mmm040403的专栏

1.有向图游戏把每一个局面当做一个点，然后一个局面能一步走到另一个局面就连一条有向边，保证是一个DAG。从后往前递推，没有出度的结点要么是必败态，要么是必胜态。于是能走到必败态的结点一定是必胜态，只能走到必胜态的结点是必败态。因为是DAG，所以每个结点要么是必败态，要么是必胜态。over2.有向图游戏的和与1的区别是多个DAG。对于必败态的局面，这个点SG值赋值为0，每个点的SG值是最...

emmm有很多变种？1.C(2N,N)/(N-1)2.递推：枚举k，就是假设第一个元素在第k个出栈。于是可以划分成k-1个数出栈和n-k个数出栈，2边的方案数字乘起来就行。3.动规：f[i][j]表示i个数尚未进栈，j个在栈里，n-i-j已经出栈。f[0][0]=1，目标：f[n][0]f[i][j]=f[i][j+1]+f[i][j-1]...

扩展欧几里得的证明及其算法定理：对于任意一对整数a,b，一定存在x,y使得ax+by=gcd(a,b)证明：假设a>b。1.若b=0，一定存在x=1，y=0，使得ax+by=gcd(a,b)2.若b>0，假设存在bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)，那么也存在bx+(a%b)y=gcd(a,b)又因为bx+(a-b*(a/b))y=gcd(a,b)=ax+by，...

Bzoj1101: Zap题目大意：求多少对x,y使得gcd（x,y）=d，x<=m，y<=n。首先将范围都除以d，这样相当于求gcd(x,y)==1的个数。莫比乌斯函数一个很重要的性质：对于sigma d|n phi(d) 来说，只有n==1时答案是1，否则都是0。那么我们这个式子可以转化成sigma d|gcd(i,j) phi(d) ，因为一旦gcd(i,j)...