leetcode:House Robber II

环形房屋抢劫问题的解决策略

最新推荐文章于 2025-12-03 23:35:37 发布

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本文讨论了在一个环形布局的房屋中实施抢劫的问题，通过将环形分割为两个独立的线性区间来简化问题。利用动态规划方法，我们能够有效地计算出在不抢劫相邻房屋的情况下，能够获取的最大价值。文章详细介绍了从初始状态开始，通过迭代更新最大价值的计算过程，最终得出最优解决方案。

相比于上一问，这道题加了一个限制条件是房子是一个环，即nums[0]和nums[n-1]是相邻的，两个房间不能同时抢劫。那么实际上这个环可以分解为0到length-2以及1到length-1这两个区间，区间内的求解和上一问一致，求最大值即可。（即选不选择nums[0]的两种可能性比较一下，其他的思想和上一问一致）

public class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if( nums.length == 0 )
        {
            return 0;
        }
        if( nums.length== 1 )
        {
            return nums[0];
        }
        return Math.max( fun(nums,0,nums.length-2),fun(nums,1,nums.length-1) );
    }
    
    int fun(int[] nums,int st,int ed)
    {
        // int[] rt = new int[nums.length];
        if( st==ed )
        {
            return nums[st];
        }
        int d1=nums[st],d2=Math.max(nums[st],nums[st+1]);
        for( int i=st+2;i<=ed;i++ )
        {
            int temp = d2;
            d2 = Math.max( d2,d1+nums[i] );
            d1 = temp;
        }
        return d2;
    }
}