13、异构群体系统多领导者编队跟踪控制

异构群体系统多领导者编队跟踪控制

1. 编队跟踪问题概述

在异构群体系统中，编队跟踪是一个重要的研究方向。多个领导者的编队跟踪场景下，追随者需要跟踪领导者的状态，并保持相对于领导者的时变偏移 $h_{y_i}(t)$（$i = 1, 2, \cdots, M$）。其中，$\sum_{j = M + 1}^{M + N} \beta_j y_j(t)$ 决定了追随者的共同编队参考，而时变向量 $h_{y_i}(t)$ 则指定了追随者期望的编队模式。

当 $N = 1$ 时，编队跟踪条件可转化为 $\lim_{t \to \infty}(y_i(t) - h_{y_i}(t) - y_{M + 1}(t)) = 0$，这意味着在特定情况下，单领导者的期望输出编队跟踪能够实现。若 $N = 1$ 且 $\sum_{i = 1}^{M} h_{y_i}(t) = 0$，则群体系统可实现对单个目标的包围。

2. 基于切换图的编队跟踪控制器设计与稳定性分析

在这部分，为了获取领导者状态的凸组合，首先为每个追随者设计了一个基于邻域相对信息的分布式观测器。通过分段 Lyapunov 理论证明了观测器的收敛性，并推导了切换拓扑的平均驻留时间阈值。然后，给出了编队跟踪协议和控制参数设计算法。最后，证明了所提出的方法能使追随者的输出编队跟踪误差收敛到零。

2.1 假设条件

假设每个追随者分为知情和不知情两类。对于每个有向图 $G_{\sigma}(t)$ 和不知情的追随者 $i$（$i \in F_u$），至少存在一个知情追随者有一条有向路径指向该不知情追随者。这一要求的目的是让所有追随者获取相同的领导者状态凸组合，从而在编队参考上达