6、异构群系统的编队跟踪控制

异构群系统的编队跟踪控制

在群系统的研究中，编队跟踪控制是一个重要的研究方向，它涉及到多个智能体如何协同工作以实现特定的编队形状并跟踪目标。本文将深入探讨群系统的编队跟踪控制问题，包括时变编队参考函数、时变编队协议设计以及多领导者编队跟踪控制等方面。

时变编队参考函数

时变编队参考函数 $r(t)$ 描述了整个时变编队的宏观运动。根据相关理论，$r(t)$ 由 $r_0(t)$、$r_{\vartheta}(t)$、$r_v(t)$ 和 $r_h(t)$ 共同决定：
- $r_0(t)$：由每个智能体的动力学和初始状态决定的标称分量。
- $r_{\vartheta}(t)$：描述了切换有向拓扑和时变编队误差的影响。
- $r_v(t)$ 和 $r_h(t)$：分别表示 $v(t)$ 和 $h(t)$ 对 $r(t)$ 的贡献。

虽然可以得到编队参考的显式表达式，但编队参考的轨迹不能预先任意指定。不过，通过定理可知，可以通过将 $A + BK_1 + BK_2$ 的特征值分配到复平面上的期望位置，使用 $K_2$ 来指定编队参考的运动模式。此外，如果 $h(t) \equiv 0$，$r(t)$ 就成为具有切换有向交互拓扑的一般线性群系统的一致性函数的显式表达式。

时变编队协议设计

为了实现时变编队，需要设计相应的控制协议。以下是设计时变编队控制协议（3.2）的具体步骤：
1. 检查时变编队可行性条件（3.7） ：
- 如果满足该条件，可以通过求解方程（3.17）确定 $v_i(t)$（$i = 1, 2, \cdots, N$），$K_1$ 可以是