15、异构群系统的编队跟踪控制

异构群系统的编队跟踪控制

1. 引言

在异构群系统的编队跟踪控制中，传统方法存在一些局限性。例如，以往使用的“消息灵通的跟随者”假设在某些情况下并不适用。本文提出了一种新的方法，旨在解决这些问题，实现更高效、灵活的编队跟踪控制。

2. 分布式观测器设计

为了让每个跟随者能够估计多个领导者的矩阵和状态，提出了一种新颖的自适应分布式观测器。该观测器的优势在于，它去除了“消息灵通的跟随者”假设。即使每个知情跟随者只能从部分领导者那里接收信息，通过结合局部估计和与相邻跟随者的交互，也能实现对领导者矩阵和状态的估计。

与现有结果相比，分布式观测器（6.36）能够在有限时间内估计领导者的矩阵，而之前的方法仅能保证指数收敛。此外，结合自适应增益 ˆαij 和 ˆβik，每个跟随者可以以完全分布式的形式设计观测器（6.36）和（6.37），无需领导者系统矩阵和图的拉普拉斯矩阵的特征值信息。

3. 调节器方程的有限时间解

在解决调节器方程时，提出了一种基于领导者矩阵估计的自适应算法，以在有限时间内求解这些方程。具体步骤如下：
- 假设设定 ：存在解对 (Xi,j, Ui,j) (i ∈ TF, j ∈ TL) 使得以下调节方程成立：
[
\begin{cases}
X_{i,j}S_j = A_iX_{i,j} + B_iU_{i,j}\
0 = C_iX_{i,j} - F_j
\end{cases}
]
其中，矩阵 Sj 和 Fj (j ∈ TL) 仅对包含领导者 j 作为邻居的跟随者可用。对于其他不知道 Sj