CodeForces 1512G Short Task (数论)

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题目大意

定义：d(x) 为 x 的所有因子和。eg ： d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12。
有多次询问，每次查询给出一个数 c，输出满足 d(x) = c 的最小 x，如果不存在输出 -1。

思路
很明显，不能直接找出结论。考虑预处理，很容易证明：对于 d(x) = c ，一定有 c > x 。所以我们预处理出 1e7 个数所有的d[x]，再反过来对每一个C取最小值即可。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#define ll long long
#define chushi(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define endl "\n"
const double eps = 1e-8;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9 + 7;
const int maxn = 1e7 + 5;
const int N=210;
using namespace std;

int d[maxn] = {0};
int res[maxn] = {0};

int main(){
	
	for(int i = 1; i < maxn; i++)	// 预处理, j 可以到达的数一定是 i 的倍数，也就是说 i 是 j 的因子
		for(int j = i; j < maxn; j += i) d[j] += i;
	
	for(int i = 1; i < maxn; i++) if(d[i] < maxn) // 统计每个 c 对应的最小的数
		res[d[i]] = (res[d[i]] == 0 ? i : min(i, res[d[i]])); 
	
	int ncase;
	cin >> ncase;
	while(ncase--){
		int n;
		cin >> n;
		cout << (res[n] == 0 ? -1 : res[n]) << endl; // 如果这个 c 没有对应的数，那么就是-1
	}
	
	return 0;
}