洛谷-1352 没有上司的舞会

最新推荐文章于 2025-01-17 21:11:11 发布

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本文探讨了一个关于树形结构的动态规划问题，旨在通过合理的邀请策略，使得大学职员参加宴会的快乐指数达到最大。文章详细介绍了问题背景、输入输出格式，并提供了一段C++代码实现，展示了如何利用树形DP算法解决该问题。

题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。

输入输出样例
输入样例#1：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：
5

解释：很简单的树形 $d p$ ,设 $d p [r o o t] [0 / 1]$ 表示不用或用根节点的值，那么 $dp[root][0]=∑sonmax(dp[son][1],dp[son][0]),dp[root][0]=\sum_{son}max(dp[son][1],dp[son][0]),$ $dp[root][1]=∑sondp[son][0]dp[root][1]=\sum_{son}dp[son][0]$ ,统计完直接输出根节点的最大值就好了

#include<iostream>
#define N 6006
using namespace std;
int head[N]={0};
int nex[N]={0};
int to[N]={0};
int tot=0;
int V[N]={0};
int du[N]={0};
int root=0;
int n=0;
int ret=0;
int dp[N][2]={0};
void add(int x,int y){
    tot++;
    nex[tot]=head[x];to[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
void dfs(int u){
    int sum0=0;
    int sum1=0;
    for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
        int v=to[i];
        dfs(v);
        sum1+=dp[v][0];
        sum0+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
    dp[u][1]=sum1+V[u];
    dp[u][0]=sum0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>V[i];
    for(int i=1,x,y;1;i++){
        cin>>x>>y;
        if(x+y==0) break;
        add(y,x);du[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!du[i]) ret=i;
    }
    dfs(ret);
    cout<<max(dp[ret][0],dp[ret][1])<<endl;
    return 0;
}