洛谷-1880 [NOI1995]石子合并

题目描述
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入输出格式
输入格式：
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出格式：
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例
输入样例#1：
4
4 5 9 4

输出样例#1：
43
54

解释：很明显区间dp,以最大值为例，设$dp[i][j]:$从$i-j$的合并最大值,那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]+..a[j])$,环的话只需要单独处理一下$a[i]+...a[j]$就可以了其他一样

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 103
using namespace std;
long long a[N]={0};
long long dp[N][N]={0};
int n=0;
long long ret1=0,ret2=0;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];
    init();
    for(int len=1;len<n;len++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][(i+len-1)%n+1]=0;
            for(int j=i;j<i+len;j++){
                long long sum=0;
                if(i+len<=n) sum=a[i+len]-a[i-1];
                else sum=a[(i+len-1)%n+1]+a[n]-a[i-1];
                dp[i][(i+len-1)%n+1]=max(dp[i][(i+len-1)%n+1],dp[i][(j-1)%n+1]+dp[j%n+1][(i+len-1)%n+1]+sum);
            }
        }
    }
    ret2=dp[1][n];
    for(int i=2;i<=n;i++) ret2=max(ret2,dp[i][i-1]);
    init();
    for(int len=1;len<n;len++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][(i+len-1)%n+1]=1000000000000009LL;
            for(int j=i;j<i+len;j++){
                long long sum=0;
                if(i+len<=n) sum=a[i+len]-a[i-1];
                else sum=a[(i+len-1)%n+1]+a[n]-a[i-1];
                dp[i][(i+len-1)%n+1]=min(dp[i][(i+len-1)%n+1],dp[i][(j-1)%n+1]+dp[j%n+1][(i+len-1)%n+1]+sum);
            }
        }
    }
    ret1=dp[1][n];
    for(int i=2;i<=n;i++) ret1=min(ret1,dp[i][i-1]);
    cout<<ret1<<endl;
    cout<<ret2<<endl;
    return 0;
}