回溯法：最优装载问题

最新推荐文章于 2023-11-21 10:25:14 发布
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#剪枝 #python #算法

大家好，我是连人。本期讲述回溯法中的最优装载问题。

以简单的语言说，就是给定两艘船，要求一批货物分别装入。

这道问题采用“先尽可能以最大载重装一艘船，再以剩下的货物装另一艘”。

这样，我们就将问题简化为了0-1背包问题。采用回溯法构建解空间，之后遍历即可。思路很简单，代码的注释我也写的很详细了。

def traceback(depth):
    global n, goods, ship, best_arrange, now_arrange, best_load, now_load, remain

    if depth >= n:                 # 遍历到叶节点，取较大值
        if now_load > best_load:
            best_arrange = now_arrange
            best_load = now_load
        return

    remain -= goods[depth]         # 将当前处理货物从剩余中扣去

    if now_load + goods[depth] <= ship:    # 如果加了这件货物没超最大载重
        now_arrange[depth] =
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0027算法笔记——【回溯法】回溯法与装载问题
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【算法设计与分析】最优装载问题（回溯算法）
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最优装载问题——回溯法
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### 使用回溯法解决最优装载问题 对于最优装载问题，可以采用回溯算法来找到能够装入背包的最大价值物品组合。下面是一个基于回溯方法的Python代码实现： ```python def knapsack_backtrack(weights, values, capacity): n = len(values) best_value = [0] # 记录当前最佳解的价值 current_weight = [0] # 当前重量 current_value = [0] # 当前总价值 def backtrack(k): if k >= n or current_weight[0] > capacity: return if current_weight[0] + weights[k] <= capacity: # 尝试放入第k个物品 current_weight[0] += weights[k] current_value[0] += values[k] if current_value[0] > best_value[0]: best_value[0] = current_value[0] backtrack(k + 1) # 移除第k个物品 (回溯) current_weight[0] -= weights[k] current_value[0] -= values[k] # 不放第k个物品的情况 backtrack(k + 1) backtrack(0) return best_value[0] weights = [2, 3, 4, 5] # 物品重量列表 values = [3, 4, 5, 6] # 对应物品价值列表 capacity = 8 # 背包容量 max_value = knapsack_backtrack(weights, values, capacity) print(f"The maximum value that can be put in a knapsack of capacity {capacity} is {max_value}.") ``` 此段程序定义了一个名为`knapsack_backtrack` 的函数用于求解给定条件下的最大可获得价值[^1]。
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