数值分解

最新推荐文章于 2024-01-29 15:41:44 发布

minose

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分类专栏： SDUTOJ 文章标签：数据

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本文探讨了如何将一个自然数N分解为若干个数字之和，并使这些数字的乘积达到最大值的问题。通过递归算法实现了分解过程，并给出了具体的实现代码。问题的核心在于数学原理的应用以及递归算法的设计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Statistic
Problem Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。
Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！
Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。
Example Input

20
24
28
Example Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244
Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

#include <stdio.h>
int sum=1,count=0;
int f(int n)
{
    int i,m;
    if(n>4)
    {
        printf("3 ");
        count++;
        sum*=3;
        return f(n-3);
    }
    else
    {
        count++;
        sum*=n;
        printf("%d \n",n);
        printf("%d %d\n",count,sum);
    }


}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        f(n);
        sum=1;
        count=0;
    }
}