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关于贷款的问题现代社会人们经常需要利用贷款来进行一些经济活动，比如贷款创业，贷款买房，贷款买车等等，如果假设采用等额还贷，已知贷款总额、月利率、总贷款时间，如何计算每月还款额？更一般地，若已知贷款总额、月利率、总贷款时间，每月还款额这四个变量中的任意三个，能否求出另外一个？例如：某人想贷款200，000，20年用来买房。如果按年利率6.39%，20年后一次还清的话，银行将按月利率0.5325%的复利计算，要还200000=723，410太多了，怕还不起，所以决定每个月等额还贷。用数学建模的方法来回答

赛程安排问题问题：五支足球队在同一场地上进行足球赛。进行单循环比赛，也就是说这五支球队的每两支球队在这次比赛中都要结对比赛一次。共进行十场比赛，在连续的十天中每天比赛一场。问如何安排这次比赛的赛程对各队来说都是公平的？问题分析：1.求什么->赛程安排 2.目标是什么？->公平对这五个球队随便安排一个赛程如下：1.AB 2.BC 3.AD 4.DE 5.BD 6.AE 7.CD 8.BE 9.AC 10.CE各队每两场比赛的相隔场次A:1,2,2; B:0,2,2; C:4

一.数学建模与科研探索1.用数学建模方法开展科研探索，发现一个自己感兴趣，又有实际意义的问题，查找有关资料，弄清楚三件事：问题的完整背景，已有的研究分析方法，已有的结果，看懂资料，知道自己要做什么，参照资料，建立数学模型，分析，求解。2.数学建模与创新，模型创新是根本性创新，意义重大，模型创新的两个层面-现实与数学；数学模型无处不在，高质量研究成果不能没有数学模型，即使是实验性研究。3.如何开展创新性探索，看待问题的方式创新--现实层面；数学方法方面的创新--数学层面；关键：了解背景，相应的教学

一.文献检索的作用和意义1.正确理解题目含义和目的，关键词的意义，事物间的逻辑关系，因素间的关联性。2.了解已有的研究成果和结论，关键因素，重要关系，常用数学方法，一般性结论和规律等，更重要的是，哪些方法和结论是已有的，避免做无用的工作。3.发现前人研究的优点和缺点，哪些因素是关键，哪些因素被忽视，为什么用数学方法A?为什么不用数学方法B？结果适用广泛？针对某种具体问题是否适用？4.为建模准备素材和依据，数学建模不是单纯的数学题，需要给出贴近现实问题，切实可行的解决方案。二.文献检索的目

数学模型的步骤 数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言， 概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出 来的某种系统的纯关系结构。它源于现实生活中的实际问题，但是又高于现实， 是现实的提炼、总结。而数学模型只有经过现实的检验，才具有其实际意义。 从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为 它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一 门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定 的

一.什么是数学建模数学建模：用数学语言和数学方法，描述现实问题，并在此基础上进行分析和研究。例1：数学题：“航行问题”甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需30个小时，从乙到甲逆水航行需50个小时，问船的速度是多少？(x+y)*30=750(x-y)*50=750求解x=20,y=5这是求解一道数学题！数学建模思想：目的：评估某国一艘新型航艇的巡航速度。解决方案：收集实际航行距离和所用时间，两者结合可以估算航行距离。为简化问题，假设船速恒定；水流速度恒定；不考虑风和水面