32、机器人笛卡尔刚度调整与多体系统高阶运动学分析

机器人笛卡尔刚度调整与多体系统高阶运动学分析

机器人笛卡尔刚度调整

变量范围优化

在机器人笛卡尔刚度调整中，迭代过程里变量的取值范围可进一步缩小，以此减少搜索空间，加快每次迭代的搜索算法。设 $p$ 为迭代次数，$q_{min}$、$q_{max}$、$k_{j min}$ 和 $k_{j max}$ 分别是关节位置和刚度的最小值与最大值。新的变量极限值（$q_{min}^ $、$q_{max}^ $、$k_{j min}^ $ 和 $k_{j max}^ $）在每次迭代时，会考虑机器人在一次迭代内所能达到的最大变化速度（关节位置为 $\Delta q$，关节刚度为 $\Delta k_j$）以及物理可行值，按以下公式计算：
- $q_{min_iter}(p) = \max(q_{min}, q(p - 1) - \Delta q)$
- $q_{max_iter}(p) = \min(q_{max}, q(p - 1) + \Delta q)$
- $k_{j min_iter}(p) = \max(k_{j min}, k_j(p - 1) - \Delta k_j)$
- $k_{j max_iter}(p) = \min(k_{j max}, k_j(p - 1) + \Delta k_j)$

末端执行器（EE）轨迹参数化

EE 轨迹可进行参数化描述。一种合适的路径近似参数化方法是使用基于高斯核函数的径向基函数（RBF）进行编码。RBF 编码路径允许在两个已知值之间进行数据插值。此特性用于在关键部分拉伸轨迹，使算法能计算出一组更缓慢变化参考的最优关节位置和刚度