leetcode 63: Unique Paths II

最新推荐文章于 2025-01-13 17:23:47 发布

mikefan1991

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分类专栏： leetcode

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本文介绍了一种计算在存在障碍的情况下从左上角到右下角的不同路径数量的方法。使用动态规划来解决此问题，并提供了两种实现方式：一种是完整的二维动态规划方法，另一种是优化的空间复杂度为O(n)的一维数组实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[0][0]||obstacleGrid[m-1][n-1])
            return 0;
        vector<int> a(n,0);
        vector<vector<int> > dp;
        for(int i=0;i<m;i++)
            dp.push_back(a);
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<m;i++)
            dp[i][0]=obstacleGrid[i][0]==0?dp[i-1][0]:0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            dp[0][i]=obstacleGrid[0][i]==0?dp[0][i-1]:0;
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(!obstacleGrid[i][j])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        return dp[m-1][n-1];
    }  
};

Updated version which only take O(n) space.

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        if(m==0)
            return 0;
        int n=obstacleGrid[0].size();
        int dp[n];
        dp[0]=obstacleGrid[0][0]==0?1:0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            dp[i]=obstacleGrid[0][i]==0?dp[i-1]:0;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
                dp[0]=0;
            for(int j=1;j<n;j++)
                dp[j]=obstacleGrid[i][j]==0?dp[j-1]+dp[j]:0;
        }
        return dp[n-1];
    }
};