熟能生巧

     要实现堆排序首先要理解堆相关的一些重要概念。    （1）什么是堆，堆于优先队列的关系？    堆实际上是优先队列数据结构的实现，也可以说，堆是具有优先队列性质的容器实现。    优先队列是允许下面两个操作的数据结构：InsertDeleteMin    即    DeleteMin     尤其要强调的是DeleteMin的操作，这步操作目的是找

总算有一个周末下午时间，决定亲手把pagerank算法实现一下。 之前只是看过思路，并一直使用同事的实现版本。 关于PageRank的介绍，请看http://zh.wikipedia.org/wiki/PageRankhttp://baike.baidu.com/view/1518.htm 不多废话了，直接进入正题，C++实现。公式采用：PR(A) = (1-d)

大数幂运算 源于POJ1001题目：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1001这个题目可以从简单问题一步一步入手。1. 先仿效上一篇计算大整数加法，计算一个大整数与一个个位数字的乘积 string Mul_singleInt(const string& s1, int n);2. 循环利用大整数加法计算大整数乘积 string Mul_i

找出所有点对的最短路径，经典算法是Floyd-Warshall，关于该算法，《算法导论》等书籍给了充分的推理介绍，但均显得过于理论化，阅读起来不容易理解。 以下我以一个例子，详细阐述该算法的解题过程，力图将跳跃性降至最低，所以只阐述算法实现过程，详细证明过程请还是参考书籍。 例图选择《算法导论》的图25-1： 首先要明确，这里的最短路径均为简单路径，即：一条路径最多每个顶

大数运算是一类算法应用，在密码学中比较常用。这里先完成一个最基本，最简单的大数运算-大非负整数加法运算。大整数通常指计算结果超出int存储范围的，亦即会产生溢出的情况。比如32位无符号整数最大为：2^32-1=4294967295所以接下来的算法就是要完成诸如4294967200 + 4294967220 = 8589934420这样的运算。     解题步骤：首先

     分治算法的基本思想是：    分（divide）：递归求解子问题，即：分解+求解，将问题分解为k个方便求解的小问题。    为什么说是递归求解呢，这里可以看作将一个问题分2个子问题，如果2个子问题还是大，再继续分成4个子问题，直到分解到能方便求解的小问题。也就是说分治算法是含有2个以上的递归运算，只有一个递归的例程不能算做分治算法。    治（conquer）：从子问题构

之前提到Dijkstra算法不能解决权值为负的情况。    Bellman-Ford算法能在更一般的情况下解决最短路径问题，即：允许权值为负。注意，最短路径问题实际上均不允许有负值回路（当然是从源点可达的），因为这时不存在最短路径。总会有更短的办法-多绕负边回路走几趟就是了。    首先介绍一下松弛技术（Relaxation）对每个顶点，都设置一个属性d[v], 用来描述从源点

图的搜索技术是图算法领域的核心。许多图算法的开始，都是通过搜索输入的图来获取图结构信息，另外还有些图的算法实际上是通过图搜索算法经过简单扩展而成的。广度优先搜索的执行方法：从任意点s出发，先遍历与s相邻的点，然后再遍历于相邻的点相邻的点。注意有向图必须是顺方向的邻接点。详细方法，参考任何数据结构书吧。不赘述了。为什么说广度优先搜索可以用来求无权最短路径呢？因为，广度优先搜索每次都会先发现距离s

解决单源最短路径的一个常用算法叫做：Dijkstra算法，这是一个非常经典的贪心算法例子。注意：这个算法只对权值非负情况有效。在每个阶段，Dijkstra算法选择一个顶点v，它在所有unknown顶点中具有最小的distance，同时算法将起点s到v的最短路径声明为known。这个算法的本质就是 给定起点，然后假设你有一个点集（known点集），对这个点集中的点，我们已经求出起点到其的

拓扑排序是对有向无环图的一种排序。表示了顶点按边的方向出现的先后顺序。如果有环，则无法表示两个顶点的先后顺序。在现实生活中，也会有不少应用例子，比如学校课程布置图，要先修完一些基础课，才可以继续修专业课。一个简单的求拓扑排序的算法：首先要找到任意入度为0的一个顶点，删除它及所有相邻的边，再找入度为0的顶点，以此类推，直到删除所有顶点。顶点的删除顺序即为拓扑排序。    很容易得到拓扑排

在练习图的各种算法时，比如深度优先搜索，拓扑排序，最短路径，最小生成树等等，都希望得到有效的验证，这就必须先自己构建出图的存储结构。才能将图实例信息用于算法验证。要完整的构建一个图比较复杂，这里只是给出一个非常简单的例子，讲述如何使用邻接表构建一个图。基本是C语言实现。          此例，我们认为v1-v7的位置信息为 1-7，即v1位置为1，v2位置为2，。。。  

排序算法是各种笔试，面试最常考到的一类题目，提到排序，一定会要求提供一种高效的方法，所以就不得不说一下快速排序了。快嘛！写出快速排序一定要先理解什么是枢纽元（pivot），枢纽元就是每次执行快排需要参照的那个元素。最常见的选择pivot的方法是选择第一个元素。此外还有最后一个元素，随机选择，中值法等等。比如 20,34,4,53,43,42,6,67,193  选择20为pivot经过

说干就干，先上一篇昨天写的文章。 以一道题目来说明如何建立二叉树。  题目：已知先序遍历，中序遍历 建立二叉树，然后求后序遍历。  e.g.    先序：a b d e i j c f g           中序：d b i e j a f c g           后序：d i j e b f g c a //期望结果 解法：先序中的首元素a 必为该二叉树的根结点

今天实在是头脑不听使唤了，没力气看书，写代码了。写点总结吧。都说算法是内功，究竟练到什么程度才算修成了呢？ 为什么要学习，强化算法？首先强调的是，下面的原因均是建立在算法熟练到一定程度后的效果。不熟的话，未见得能达到效果。这些原因很现实。但很多程序员却不知道或不以为然。比较世俗的方面，顶级软件公司笔试，面试会问到。别说你不想去谷歌，百度，微软，如果真的没想过，我希望你能

     图的基本概念http://hi.baidu.com/%C8%ED%BC%FE%B8%D6%C7%D9%CA%A6/blog/item/f7b50c07791b8ec57a8947ec.html     图,无向图G = （V, E）有向图 G =     V是点集vertex， E是边集edge     图通常有两种存储方法。邻接矩阵， 多用于稠密图，记录每两个顶点之间边

简单介绍下ACM，汗！还得现搜索一下。ACM(Association for Computing Machinery)国际计算机组织通常说的ACM是指 ACM国际大学生程序设计竞赛基本可以看作是写各种算法的比赛。 国内常用的ACM练习站：北大的比较有人气。http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/刚刚注册了下，体验了一下流程。1 先Register

当你希望获取快速的查找时间，快速的插入删除时间，并且遍历是有序的 数据结构， 你需要的就是二叉排序树了。AVL二叉平衡树，红黑树都是binary sort tree,  这就是STL中的map为什么（中序）遍历，key是有序输出的原因！注意： 二叉排序树，平均插入，查找O(logn), 但如果不平衡，极端情况，查找为O(n), 一棵斜树。 所以，利用平衡可以提高效率。为了简化，