如何构建二叉树

说干就干，先上一篇昨天写的文章。

 

以一道题目来说明如何建立二叉树。
  题目：已知先序遍历，中序遍历 建立二叉树，然后求后序遍历。

  e.g.    先序：a b d e i j c f g

           中序：d b i e j a f c g

           后序：d i j e b f g c a //期望结果

 

解法：先序中的首元素a 必为该二叉树的根结点，在中序序列里a之前的元素一定是a的左子树部分，a之后的元素一定为a的右子树部分。

所以，可以看作，先序： root | 左子树 | 右子树

                     中序： 左子树 | root | 右子树

 

由此， 我们可以递归的得到该二叉树。 即，先得到root根结点，然后，对左子树进行同样的操作，然后对右子树进行同样的操作。

        所以建立二叉树的过程可看作：    

                                                MakeBinaryTree(...)

                                                {

                                                        得到root 根结点

                                                        MakeBinaryTree( 左子树 );

                                                        MakeBinaryTree( 右子树 );

                                                }

 

代码实现：C++语言: 贴彩色代码可用：http://fayaa.com/code/new/

 

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct BinaryTreeNode
{
    char data;
    BinaryTreeNode * leftChild;
    BinaryTreeNode * rightChild;
}Node;

void MakeBinaryTree(Node** root, char* preOrder, char* midOrder, int length)
{
    if (length == 0)
    {
        (*root) = NULL;
        return;
    }
    (*root) = new Node;
    (*root)->data = *preOrder;

    char * rootplace = strchr(midOrder, (*root)->data);
    if (rootplace == NULL)
    {
        cout <<"input wrong order sample!"<<endl;
    }
    int leftTreeLength = strlen(midOrder) - strlen(rootplace);
    int rightTreeLength = length - leftTreeLength - 1;

    MakeBinaryTree(&(*root)->leftChild, preOrder+1, midOrder, leftTreeLength);
    MakeBinaryTree(&(*root)->rightChild, preOrder+leftTreeLength+1, rootplace+1, rightTreeLength);
}

void PostTraverse(Node* root)
{
    if (root == NULL)
        return;
    PostTraverse(root->leftChild);
    PostTraverse(root->rightChild);
    cout << root->data;
}

int main(int argc, const char** argv)
{
    char pre[] = "abdeijcfg";
    char mid[] = "dbiejafcg";
    Node* r;
    MakeBinaryTree(&r, pre, mid, strlen(pre));
    PostTraverse(r);

    return 0;
}

 

 

 题外话，

1 如果已知中序，后序遍历结果，求先序。由于后序可看作 左子树 | 右子树 | 根，可以考虑从后向前操作，这样可以先确定根。

 

2 如何删除树呢？

3 如何非递归实现呢？