1051. 复数乘法 (15)_复数乘法取虚部-优快云博客

该博客讨论了复数的乘法运算，特别是在极坐标表示下复数乘法的问题。它强调了在处理复数乘积时，如何处理浮点数以确保结果的精度，特别是对于接近0的小数值。题目要求输入两个复数的模和幅角，然后输出它们乘积的常规形式，实部和虚部保留两位小数。博主提到了使用double类型以避免精度问题，并指出保留两位小数时不进行四舍五入的特殊处理方式。

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复数可以写成(A + Bi)的常规形式，其中A是实部，B是虚部，i是虚数单位，满足i² = -1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e^(Pi))，其中R是复数模，P是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

备注：题目很简单，但是浮点数处理不好无法AC

1. 类型需要用double。如果用float，精度不够，会出现"部分正确"的结果。

2. 保留两位小数，没有要求四舍五入，即[-0.01, 0.01]范围内均看成0.00。[0, 0.01]的数据会自动处理成0.00，但是[-0.01, 0)会处理成-0.00，

如果提交就会报错。需要手动处理一下。

3. 如果强行四舍五入，即-0.006 -> -0.01，提交不会报错，因为测试样例不含这种情况。（但实际结果会不一样）

#include <stdio.h> 
#include <math.h>

int main(void)
{
	double r1, p1, r2, p2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &r1, &p1, &r2, &p2);
	
	double a1, b1, a2, b2, sum, sum_i; /*转成常规形式*/
	a1 = r1 * cos(p1);
	b1 = r1 * sin(p1);
	a2 = r2 * cos(p2);
	b2 = r2 * sin(p2);
	/*复数相乘*/
	sum   = a1*a2 - b1*b2;
	sum_i = a1*b2 + a2*b1;

	if( fabs(sum) < 0.01 )
		sum = 0;
	if( fabs(sum_i) < 0.01 )
		sum_i = 0;
		
	printf("%.2lf", sum);
	
	if ( sum_i < 0 )
	{
		printf("%.2lfi\n", sum_i);
	}
	else
	{
		printf("+%.2lfi\n", sum_i);
	}
	
	return 0;
}