排序算法-堆排序

参考链接：http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/6709644

辅助函数：Swap和Print

code：

void Swap(int &a,int &b)
{
	int temp = a ;
	a = b;
	b = temp;
}
void Print(int *a,int n)
{
	for(int i = 0 ; i< n ; ++i)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

以小根堆为例

1.当有新节点加入时，如何保持堆性质：

思路：新节点会加入至堆的最后一个位置，为保持小根堆特性，应将新加入的节点上移至适当位置。

即将其不停与父节点比较，若其值小于父节点，则将其与父节点交换位置，直到当其值大于父节点时，小根堆性质得到保持，停止上升操作

code：

void MinHeapFixUp(int *a,int i)
{
	for(int j = (i - 1)/2 ; (j>= 0)&&(i!=0)&&a[j]>a[i] ; i = j , j = (i - 1) / 2)
		Swap(a[i],a[j]);
}
void MinHeapAddNum(int *a,int n,int nNum)
{
	a[n] = nNum;
	MinHeapFixUp(a,n);
}

2.当删除节点时，如何保持堆性质：

删除首节点，即将其与最后一个节点(a[n-1])互换位置，将节点数减一，对剩下n-1个节点重组

当最后一个节点被移至首节点时，为保持小根堆性质，应将其下沉至适当位置(即小于最小子节点的位置)。

code：

void MinHeapFixDown(int *a,int i,int n)
{
	int j,temp;
	j = 2 * i + 1;
	temp = a[i];
	while(j < n)
	{
		if(j + 1 < n && a[j] > a[j+1])
			j++;
		if(temp < a[j])
			break;

		a[i] = a[j];
		i = j;
		j = i * 2 + 1;
	}
	a[i] = temp;
}
void MinHeapDelNum(int *a,int n)
{
	cout<<a[0]<<" ";
	Swap(a[0],a[n-1]);
	MinHeapFixDown(a,0,n-1);
}

3.堆排序：

将一组数组组建成大小为n的堆，执行n次循环：互换首尾节点位置，输出尾节点(MinHeapDelNum中实现)，数组大小减一，将数组重组成堆

code：

void HeapSort(int *a,int n,int *p)
{
	for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
		MinHeapAddNum(a,i,p[i]);
	Print(a,5);
	for(int i = n ; i >= 1 ; --i)
		MinHeapDelNum(a,i);
}

main函数：

int main()
{
	int a[5] = {0};
	int p[5]= {4,3,1,8,5};

	HeapSort(a,5,p);
	return 0;
}