二叉树——144，94，145

今天开始学习二叉树相关内容。刚开始学习二叉树，就像学习数据结构一样，先学比较经典的二叉树的三种深度遍历方式，分别是前序遍历，中序遍历，以及后续遍历。我在学数据结构的时候，光学会了最简单的递归法遍历。今天在刷题的时候，学会了使用非递归法也就是迭代法来遍历。前中后序遍历，顾名思义，就是根节点的遍历的顺序。

LeetCode144.二叉树的前序遍历

前序遍历，即根节点在最前面被遍历，遍历顺序为根左右。

	public static void preOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if (root==null){
            return;
        }
        list.add(root.val);
        preOrder(root.left,list);
        preOrder(root.right,list);
    }

    public static List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        preOrder(root,list);
        return list;
    }

使用递归法，按照leetcode的题目要求，需要使用两个函数解决问题。第一个函数preOrder，就是做了递归的操作，将二叉树按照根左右的顺序将其每一个节点遍历出来。在第二个函数中，按题目要求，将其加入列表中。递归操作就是，先遍历根节点，然后递归遍历其左子树，然后递归遍历其右子树。

递归法较为简单，接下来则是较为复杂的迭代法。

	public static void PreOrder2(TreeNode root,List<Integer> list) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        if (root != null) {
            stack.push(root);
        } else {
            return;
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            list.add(node.val);
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right);
            }
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left);
            }
        }
    }

递归操作其本质也是使用了栈这种数据结构。所以在迭代法中，我们需要借助一个栈进行操作。首先，判断root是否为空，如果为空则说明该二叉树没有节点，直接返回空列表即可。否则，将root入栈。接着进入循环，如果栈中元素不为空，则说明该二叉树没有被遍历完，在这种条件下，应该不断循环进行遍历。首先将栈顶元素出栈，放入列表中，如果其右子节点存在，则将右子节点入栈，如果其左子节点存在，则将左子节点入栈。如此不断循环，则会按照根左右的顺序遍历每一个节点。其中有两点注意的地方，第一，这是先后两个if的判断，并不是一个if……else……这样的两个必选其一的判断。第二，这里的先后顺序，为什么前序遍历明明是根左右的顺序，但是先是右子节点入栈，之后才是左子节点入栈呢？这是因为栈这种数据结构的特点是，先入后出，如果我们要先左后右，那么入栈顺序则要相反，变成先右后左。

LeetCode94.二叉树的中序遍历

中序遍历的顺序是左根右。所以使用递归法时，先递归遍历其左子树，然后遍历根节点，最后递归遍历右子树。

	public static void inOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if (root==null){
            return;
        }
        inOrder(root.left,list);
        list.add(root.val);
        inOrder(root.right,list);
    }

    public static List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root){
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        inOrder(root,list);
        return list;
    }

和前序遍历一样，为了实现LeetCode的题目要求，同样需要使用两个函数，一个负责递归遍历，另一个负责完成存入列表的操作。

接下来是中序遍历的迭代法。

	public static void InOrder2(TreeNode root,List<Integer> list){
        if(root==null){
            return;
        }
        Stack<TreeNode> stack =new Stack<>();
        TreeNode cur=root;
        while(cur!=null||!stack.isEmpty()){
            if (cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }else {
                cur=stack.pop();
                list.add(cur.val);
                cur=cur.right;
            }
        }
    }

首先判断根节点是否为空，如果为空说明该二叉树没有节点，返回空列表即可。我们同样需要借助栈这种数据结构，接着定义一个指针，先指向根节点。当该指针不为空，或者栈不为空时，都将进行不断循环，如果该指针不为空，则将其指向节点入栈，该指针指向此节点的左子节点。如果该指针为空，说明该指针上一个指向的元素没有左子节点或者右子节点，那么将其出栈，并将指针重新指向该节点，将该节点加入列表后，指向其右子节点。不断循环以上操作。中序遍历的操作和前序遍历的操作并不一样，需要多加区分。

LeetCode145.二叉树的后序遍历

递归法和另外两层遍历相同思路，后序遍历的顺序是左右根。需要先递归遍历其左子树，再递归遍历其右子树，最后遍历根节点。

	public static void postOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if (root==null){
            return;
        }
        postOrder(root.left,list);
        postOrder(root.right,list);
        list.add(root.val);
    }

    public static List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root){
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        postOrder(root,list);
        return list;
    }

几乎一模一样的思路，来实现leetcode题目中的后序遍历的要求。

接下来我们看迭代法，后序遍历有一些技巧可以被利用。在前序遍历时，我们提到需要注意的点有，左右节点入栈顺序的问题，因为前序遍历需要先左后右，所以需要先右后左的入栈。但是如果我们颠倒其入栈顺序，则会变成根右左的顺序进行遍历，再将存好的列表进行反转，就会从根右左变成左右根的顺序，即后序遍历。

	public static void PostOrder2(TreeNode root, List<Integer> list) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        if (root!=null){
            stack.push(root);
        }else {
            return;
        }
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode node=stack.pop();
            list.add(node.val);
            if (node.left!=null){
                stack.push(node.left);
            }
            if (node.right!=null){
                stack.push(node.right);
            }
        }
        Collections.reverse(list);
    }