字符串——28，459

今天一共学习字符串相关的两道题，个人认为需要学习的内容不少，难度也较大，分别是LeetCode.28和LeetCode.459。

LeetCode.28找出字符串中第一个匹配项的下标

本题和前面的题一样，都可以暴力破解。使用两层for循环将字符串中的每一个子串遍历出来，和待匹配项比较，返回第一次匹配成功的下标，如果遍历完字符串都没有匹配成功，则返回-1。

	public static int strStr(String haystack,String needle){
        for (int i = 0; i < haystack.length(); i++) {
            if (haystack.charAt(i)==needle.charAt(0)) {
                for (int j = i; j <haystack.length(); j++) {
                    if (haystack.substring(i,j+1).equals(needle)){
                        return i;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }

注意，该算法的时间复杂度为O(N*M),N为字符串的长度，M为待匹配串的长度。而这种类型的题目，关于在一个字符串中寻找子串，有一个专门的算法，叫做KMP算法。这个算法在学数据结构的时候就学到过，不过只学了理论，实际的代码实现并没有思考过，今天重点内容就是这个KMP算法。

这个算法一共有两步，第一步是构建next数组，第二步是按照next数组寻找子串，KMP算法的时间复杂度为O(N+M)。

第一步，构建next数组。next数组有三种实现方式，第一种为原始实现，第二种将next[0]置成-1，并将后方原始实现的数组元素整体后移，第三种是将原始数组的next每一个元素-1。第二种元素在代码实现和理解上会有稍稍的改进，但也是需要了解最原始的实现方式，这里使用第一种也就是最原始的实现方式。这里将会直接说next的数组实现方式，具体原理可以参考印度老师的视频，我认为是讲的最清晰的，在b站上或者油管都可以搜到。首先定义一个长度和待匹配字符串长度相同的整型数组。将数组的第一个元素置为0，定义两个指针，j指向字符串首元素，i指向字符串第二个元素。如果i和j指向元素相等，那么next[i]的值为j+1，接着将j和i都向后移动一位。如果i和j指向元素不相等，并且j>0时，即在j不指向首元素且i，j指向元素不相等时，将j指向next数组种j前一位处，即j=next[j-1]，如果还不相等，继续重复回溯，直到相等，同样这时next[i]=j+1。如果一直回溯到j=0，这时如果相等，那么同样next[i]=j+1，也就是这时next[i]的值为1。如果j=0所指元素仍不相等，则next[i]=0,将i后移一位，继续匹配。

	public static int[] getNext(String s){
        int[] next=new int[s.length()];
        next[0]=0;
        int j=0;
        for (int i = 1; i <s.length() ; i++) {
            while(j>0&&s.charAt(j)!=s.charAt(i)){
                j=next[j-1];
            }
            if (s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                next[i]=j+1;
                j++;
            }else{
                next[i]=0;
            }
        }
        return next;
    }

第二步是使用next数组进行匹配两个字符串，两个字符串分别是字符串haystack和待匹配子串needle。过程和第一步很像，首先使用两个指针，i指向haystack，j指向needle。这个过程中，haystack一直向前，needle如果碰到不相等的地方将会进行回溯，而回溯的地方不再是暴力破解时回溯到起始位置，而是根据next进行部分回溯或者全部回溯。如果i指向元素和j指向元素相等，两个指针同时向后移动，如果不相同，仍然看next数组中j前面一位的值，将j回溯到该处，继续判断是否和i指向元素相等，若是相等，则j和i继续向后移动匹配，如果还不相等，继续按next数组回溯。直到将needle字符串中的每一个元素都匹配完，则认为匹配成功，返回对应下标。如果将haystack遍历完成后仍未匹配到，则认为匹配不成功，根据题目要求，返回-1。

	public static int strStrKMP(String haystack,String needle){
        int[] next=getNext(needle);
        int j=0;
        int i=0;
        for (; i < haystack.length(); i++) {
            while(j>0&&haystack.charAt(i)!=needle.charAt(j)){
                j=next[j-1];
            }
            if (haystack.charAt(i)==needle.charAt(j)){
                j++;
            }
            if(j>=needle.length()){
                return i-needle.length()+1;
            }
        }
        return -1;
    }

LeetCode.459重复的子字符串

这道题的思路是，将两个字符串s拼接成一个字符串ss，如s="abcdeabcde",那么ss="abcdeabcdeabcdeabcde"。接着将ss“掐头去尾”，将第一个元素和最后一个元素去掉，在ss中寻找是否有和s相等的子串，如果有，则认为s是由重复的子字符串构成，反之则不是。

为什么要“掐头去尾”，因为如果不掐头去尾，则以前组成ss的s也会被匹配到，寻找子串的操作可以借鉴上一题的KMP算法。

	public static int[] getNext(String s){
        int[] next=new int[s.length()];
        next[0]=0;
        for (int j=0,i=1;i<s.length();i++) {
            while(j>0&&s.charAt(i)!=s.charAt(j)){
                j=next[j-1];
            }
            if (s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                next[i]=j+1;
                j++;
            }else{
                next[i]=0;
            }
        }
        return next;
    }

    public static boolean contain(String haystack,String needle){
        int[] next=getNext(needle);
        int j=0;
        for (int i = 0; i < haystack.length(); i++) {
            while(j>0&&haystack.charAt(i)!=needle.charAt(j)){
                j=next[j-1];
            }
            if (haystack.charAt(i)==needle.charAt(j)){
                j++;
            }
            if (j>=needle.length()){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }


    public static boolean repeatedSubstringPattern(String s){
        StringBuilder sb=new StringBuilder(s+s);
        sb.delete(0,1);
        sb.delete(sb.length()-1,sb.length());
        return contain(sb.toString(),s);
    }