UVALive-7220 Dungeon Trap【最短路Bfs+思维枚举】好题~

最新推荐文章于 2017-04-22 00:54:00 发布

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本文探讨了一种在地图上放置障碍以阻止两点间通行的问题，旨在最大化放置障碍的价值总和。通过两次广度优先搜索确定所有可能放置位置的价值，并采用枚举方法找到最优解。

题目大意：

给你一个N*M的地图，其中A是起点B是终点，0表示障碍，其他数字表示走到这个点的花费，我们现在要将没有障碍的地方逐渐放置障碍，直到A不能走到B为止，我们放置障碍得到的价值就是那个点的权值，我们希望这个权值和尽可能的大，问这个最大值。

思路：

记录sum表示所有点都能放置障碍的权值。

一开始写的是找A-->B的最短路shrot，然后记录这条路上的最大权值maxn，那么ans=sum-shrot+maxn.

然后找到一组错误数据：

4 4

A142
3790
2B55
1235

我的做法的结果是47.正解是48.

然后更改思路：

枚举一个点作为最后一个放置障碍的点，假设这个点放置完障碍之后使得A走不到B.

那么ans=max（ans，sum-（从A到这个点的距离+从B到这个点的距离-2*这个点的权值））；

那么在一开始的时候跑两遍最短路再枚举即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,len;
}now,nex;
int n,m;
int kase;
int dis[150][150];
int dis2[150][150];
char a[150][150];
int fx[4]={0,0,1,-1};
int fy[4]={1,-1,0,0};
void Bfs(int sx,int sy)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            dis[i][j]=0x3f3f3f3f;
        }
    }
    queue<node >s;
    dis[sx][sy]=0;
    now.x=sx;
    now.y=sy;
    now.len=0;
    s.push(now);
    while(!s.empty())
    {
        now=s.front();
        s.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            nex.x=now.x+fx[i];
            nex.y=now.y+fy[i];
            nex.len=now.len;
            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&a[nex.x][nex.y]!='0')
            {
                if(a[nex.x][nex.y]!='B')nex.len+=a[nex.x][nex.y]-'0';
                if(dis[nex.x][nex.y]>nex.len)
                {
                    dis[nex.x][nex.y]=nex.len;
                    s.push(nex);
                }
            }
        }
    }
}
void Bfs2(int sx,int sy)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            dis2[i][j]=0x3f3f3f3f;
        }
    }
    queue<node >s;
    dis2[sx][sy]=0;
    now.x=sx;
    now.y=sy;
    now.len=0;
    s.push(now);
    while(!s.empty())
    {
        now=s.front();
        s.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            nex.x=now.x+fx[i];
            nex.y=now.y+fy[i];
            nex.len=now.len;
            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&a[nex.x][nex.y]!='0')
            {
                if(a[nex.x][nex.y]!='B')nex.len+=a[nex.x][nex.y]-'0';
                if(dis2[nex.x][nex.y]>nex.len)
                {
                    dis2[nex.x][nex.y]=nex.len;
                    s.push(nex);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int sx,sy,ex,ey;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",a[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(a[i][j]=='A')
                {
                    sx=i;
                    sy=j;
                }
                if(a[i][j]=='B')
                {
                    ex=i;
                    ey=j;
                }
            }
        }
        Bfs(sx,sy);
        Bfs2(ex,ey);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(a[i][j]>='0'&&a[i][j]<='9')sum+=a[i][j]-'0';
            }
        }
        int output=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(a[i][j]!='0'&&a[i][j]!='B'&&a[i][j]!='A')
                {
                    output=max(output,sum-(dis[i][j]+dis2[i][j]-2*(a[i][j]-'0')));
                }
            }
        }
        if(dis[ex][ey]==0x3f3f3f3f)printf("Case #%d: 0\n",++kase);
        else printf("Case #%d: %d\n",++kase,output);
    }
}