Codeforces 466C Number of Ways【思维】

最新推荐文章于 2024-02-28 11:26:22 发布

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本文介绍了一种算法问题，即如何将一个整数数组分割成三个连续的部分，使得每个部分的元素之和相等，并提供了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You've got array a[1], a[2], ..., a[n], consisting of n integers. Count the number of ways to split all the elements of the array into three contiguous parts so that the sum of elements in each part is the same.

More formally, you need to find the number of such pairs of indices i, j (2 ≤ i ≤ j ≤ n - 1), that $\text{[math]}$ .

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 5·10⁵), showing how many numbers are in the array. The second line contains n integers a[1], a[2], ..., a[n] (|a[i]| ≤ 10⁹) — the elements of array a.

Output

Print a single integer — the number of ways to split the array into three parts with the same sum.

Examples

Input

5
1 2 3 0 3

Output

Input

4
0 1 -1 0

Output

Input

2
4 1

Output

题目大意：

让你将序列分成三部分，使得每一部分的权值和相等，问一共有多少种处理方案。

思路：

首先我们处理出一个前缀和。

如果sum【n】不是3的倍数，那么显然无解。

如果可能有解，那么我们设定tmp=sum【n】/3；

接下来O（n）枚举找sum【i】==tmp*2的位子，那么此时output+=之前出现过的sum【i】==tmp的个数。

过程维护一下就好了。

Ac代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
#define ll __int64
ll a[500050];
ll sum[500050];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i==0)sum[i]=a[i];
            else
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        if(sum[n-1]%3==0)
        {
            ll output=0;
            ll tmp=sum[n-1]/3;
            map<ll,ll >s;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(i==0||i==n-1)
                {
                    s[sum[i]]++;
                    continue;
                }
                else
                {
                    if(sum[i]==tmp*2)
                    {
                        output+=s[tmp];
                    }
                    s[sum[i]]++;
                }
            }
            printf("%I64d\n",output);
        }
        else printf("0\n");
    }
}