Hrbust 1734 a + b + c=0【双指针】

最新推荐文章于 2022-04-16 17:27:13 发布

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本文解析了一道经典的算法题——寻找数组中三个数相加等于零的所有组合，并给出了解题思路及AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

a + b + c=0

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Description

There is a sequence A containing n integers.

How many combinations can make a + b + c = 0 (a∈A, b∈A, c∈A).

Input

There are multiple test cases. The first line is an positive integer T standing for the number of test cases.

For each test case, the first line is one integer n.

The second line are n integers a1, a2, ..., an, separated by space.

(1<=n<=5000，|ai|<=100 000 000)

Output

For each test case, output all the combination satisfied a + b + c=0, by lexicographical order.

If there doesn't exit, output "<empty>" in one line.

Output a blank line after each test case.

Sample Input

-1 0 1 2 -1 -4

1513 5031 5031 -1582 4769 10

Sample Output

-1 -1 2

-1 0 1

<empty>

Source

哈理工2013春季校赛 - 现场赛（热身）

题目大意：

输出字典序升序条件下的没有重复的所有三元组（a，b，c），使得a+b+c==0

思路：（一个煞笔的思路构建过程........）

1、首先，字典序升序输出同时也提醒了我们排序来做，其实即使开了spj没有提醒排序，我们也能很容易想到排序吧...............那么，排序是首要步骤

2、看到N是5000.首先我们最无脑的方式就是N^3枚举，显然会超时，最简单的也是最好想的就是N^2LogN，先对序列排序，之后N^2枚举a，b，然后因为序列是递增的，所以a+b+编号为mid的数是递增的，所以可以二分查找，时间复杂度O（N^2LogN）如果N==1000其实还是有点希望过掉的，然而N==5000，还是光荣的TLE了

3、然后想办法将N^2LogN再降掉一些就差不多了，然后想到N^2枚举a，b，用Hash表查-（a+b），能够达到N^2的时间复杂度，只可惜，题目不保证数据不重复，反而样例都已经告诉你会有重复的数据出现了，去重去了半天，最后还是投降了。

4、最后能想到的办法就是双指针了，一层for枚举a，然后定义两个指针ii，jj，因为序列是递增的，所以：

①如果a+num【ii】+num【jj】>0 jj--;

②如果a+num【ii】+num【jj】<0 ii++;

③如果a+num【ii】+num【jj】==0；jj--，并处理相同解（去重解）。ii++，

T T 为什么我没有直接向用指针法来做....................

Ac代码：

#include<stdio.h>//N^2LogN TLE
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[5005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int flag=0;
        sort(a,a+n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=0&&a[i]==a[i-1])continue;
            int ii=i+1;
            int jj=n-1;
            while(ii<=jj&&ii<n&&jj>i+1)
            {
                int tmp=a[ii]+a[jj]+a[i];
                if(tmp>0)
                {
                    jj--;
                }
                else if(tmp<0)
                {
                    ii++;
                }
                else
                {
                    if(ii!=i&&ii!=jj&&ii!=jj)
                    {
                        flag=1;
                        printf("%d %d %d\n",a[i],a[ii],a[jj]);
                    }
                    jj--;
                    while(a[ii]==a[ii+1]&&ii<n)ii++;
                    ii++;
                }
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("<empty>\n");
        }
        printf("\n");
    }
}