2016计蒜之道初赛第四场-----遗失的支付宝密码（简单）【暴力Dfs】

本文探讨了在特定条件下，计算符合规则的密码组合总数的方法。密码需满足最大长度、使用字符种类限制及避免特定前缀模式的要求。文章通过举例说明如何通过搜索算法找到所有可能的密码组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某用户忘记了支付宝的登录密码，他只记得自己的密码满足以下几个条件：

密码中最多有 mm 种不同的字符；

密码的最大长度为 nn，但不能为空；

密码的任意一个前缀都不是一个 squaresquare。squaresquare 的定义如下：

a. 字符串的长度 ll 是偶数；

b. 字符串的长度为 \frac{l}{2}
2

l
  的前缀和长度为 \frac{l}{2}
2

l
  的后缀相同。

比如，abab 是一个 squaresquare，而 abba 则不是。

请问符合条件的密码有多少个。因为数量很多，只需要输出总个数对 2^{32}2
32
  取模的结果即可。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n,m(n,m \geq 1)n,m(n,m≥1)，nn 为密码的最大长度，密码中最多有 mm 种不同的字符。

对于简单版本：n \leq 5n≤5，m \leq 10m≤10；

对于中等版本：n \leq 40n≤40，m \leq 10^9m≤10
9
；

对于困难版本：n \leq 100n≤100，m \leq 10^9m≤10
9
。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的密码数量，结果对 2^{32}2
32
  取模。

样例输入1

3 2
样例输出1

8
样例输入2

4 5
样例输出2

605
提示信息

对于第一组样例，假设字符集为 \{a,b\}{a,b}。长度为 33 以内且符合条件的密码有如下 8 个：

a
b
ab
ba
aba
abb
baa
bab

思路：因为n和m都比较小，我们以n为深度，直接来爆搜即可，每一次组成的字符串我们都直接对其判断是否可行，如果可行，统计起来，输出即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[100000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int output=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(n%2==1)
        {
            for(int i=0;i<n;i+=2)
            {
                output+=a[i];
            }
            printf("%d\n",output);
        }
        else
        {
            if(a[n-1]>a[n-2])
            {
                for(int i=0;i<n-2;i+=2)
                {
                    output+=a[i];
                }
                output+=a[n-1];
            }
            else
            {
                for(int i=0;i<n;i+=2)
                {
                    output+=a[i];
                }
            }
            printf("%d\n",output);
        }
    }
}