hdu 2610 Sequence one【搜索 dfs+剪枝】

最新推荐文章于 2024-10-05 12:04:10 发布

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#hdu 2610 #杭电 2610

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本文探讨了在限定条件下寻找不下降的子序列问题，通过DFS深度优先搜索结合剪枝策略实现有效求解，并附带AC代码。

Sequence one

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 551 Accepted Submission(s): 203

Problem Description

Search is important in the acm algorithm. When you want to solve a problem by using the search method, try to cut is very important.
Now give you a number sequence, include n (<=1000) integers, each integer not bigger than 2^31, you want to find the first P subsequences that is not decrease (if total subsequence W is smaller than P, than just give the first W subsequences). The order of subsequences is that: first order the length of the subsequence. Second order the sequence of each integer’s position in the initial sequence. For example initial sequence 1 3 2 the total legal subsequences is 5. According to order is {1}; {3}; {2}; {1,3}; {1,2}. {1,3} is first than {1,2} because the sequence of each integer’s position in the initial sequence are {1,2} and {1,3}. {1,2} is smaller than {1,3}. If you also can not understand , please see the sample carefully.

Input

The input contains multiple test cases.
Each test case include, first two integers n, P. (1<n<=1000, 1<p<=10000).

Output

For each test case output the sequences according to the problem description. And at the end of each case follow a empty line.

Sample Input

Sample Output

1
3
2
1 3
1 2

1
3
2
1 3
1 2

1
2
3
1 2
1 3
2 3
2 2
1 2 3
1 2 2


Hint
Hint : You must make sure each subsequence in the subsequences is unique.

题目大意：给出n个数，最多需要p个序列、每个序列都要递增的，而且是独一无二的（意味着要去重）、而且如果子序列长度相同，位子靠前的先输出、

思路：dfs+剪枝、

直接dfs之后我们知道答案有重复的，而且这些个重复的都有一个特点，在慢慢摸索到这个特点之后，去重的问题就能够简单解决了：

问题1、去重问题：

直接dfs找第三组样例的答案是:

1 2

1 3

2 3

1 2

2 2

1 2 3

1 2 2

其中第四个明显重复，发现第一个特点：如果子序列长度为1，那么我们从原序列第一个元素开始一直扫到当前位子元素，如果有重复，那么就说明会重复、

其中第八个明显重复，发现第二个特点：如果子序列长度大于1，那么我们对应找到上一个子序列元素所在原序列的位子，然后一直扫到当前位子元素，如果有重复，那么就说明会重复，

第一个特点比较好理解，这里不多说，我们来强调一下第二个特点：
原序列 1 2 3 2

第八个子序列上一个元素对应1，在原序列位子是1，然后一直扫到当前位子4，其中两个2重复了，如果这个2符合序列条件（递增）、可想而知之前这个2是已经用过了的，所以这个序列是重复的、

去重问题处理之后，交了一发，TLE，剪枝：

1、如果当前原序列剩下的元素少于我们对目标长度序列需要的元素，return；

2、如果长度为3的目标子序列长度没有找到可行解，那么长度为4的目标子序列长度也不可能有可行解、

3、如果得到的目标子序列数目已经足够了，也要剪枝、

解决了两个主要问题，最后上AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
int ans[1005];
int a[1005];
int cont;
void dfs(int cur,int now,int len)
{
    if(n-cur<len-now)return ;//
    if(cont>=m)return ;
    if(now==len)
    {
        cont++;
        for(int i=0;i<len-1;i++)
        {
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("%d\n",ans[len-1]);
        return ;
    }
    for(int i=cur+1;i<=n;i++)
    {
        if(now>0&&a[i]<ans[now-1])continue;
        int pos=false;
        for(int j=cur+1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]==a[i])
            {
                pos=true;
                break;
            }
        }
        if(pos==true)continue;
        ans[now]=a[i];
        dfs(i,now+1,len);
        if(cont==m)return ;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        cont=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int cnt=cont;
            dfs(0,0,i);
            if(cont==cnt||cont>=m)break;
        }
        printf("\n");
    }
}