hdu 5432 Pyramid Split【二分查找】

本文深入探讨了一种独特的数学挑战——通过精确的几何操作将多个金字塔分割成两部分,使得每一部分的体积相等。利用剑‘TuLong’进行平面切割,作者揭示了解决该问题的关键步骤和算法,包括输入解析、体积计算以及找到平均切割平面的高度。通过实例分析和代码实现,展示了如何在有限的时间内高效地解决这一问题。

Pyramid Split

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 880    Accepted Submission(s): 352


Problem Description
Xiao Ming is a citizen who's good at playing,he has lot's of gold cones which have square undersides,let's call them pyramids.

Anyone of them can be defined by the square's length and the height,called them width and height.

To easily understand,all the units are mile.Now Ming has n pyramids,there height and width are known,Xiao Ming wants to make them again to get two objects with the same volume.

Of course he won't simply melt his pyramids and distribute to two parts.He has a sword named "Tu Long" which can cut anything easily.

Now he put all pyramids on the ground (the usdersides close the ground)and cut a plane which is parallel with the water level by his sword ,call this plane cutting plane.

Our mission is to find a cutting plane that makes the sum of volume above the plane same as the below,and this plane is average cutting plane.Figure out the height of average cutting plane.
 


Input
First line: T, the number of testcases.(1T100)

Then T testcases follow.In each testcase print three lines :

The first line contains one integers n(1n10000), the number of operations.

The second line contains n integers A1,,An(1in,1Ai1000) represent the height of the ith pyramid.



The third line contains n integers B1,,Bn(1in,1Bi100) represent the width of the ith pyramid.
 


Output
For each testcase print a integer - **the height of average cutting plane**.

(the results take the integer part,like 15.8 you should output 15)
 


Sample Input
2 2 6 5 10 7 8 702 983 144 268 732 166 247 569 20 37 51 61 39 5 79 99
 


Sample Output
1 98


这个题AC的我好伤心、我的思路是每一个正四棱锥都找到那个高度,然后加在一起除n得到结果,但是最终还是因为精度问题。无限的wa、

最后找到各路大牛的思路,从整体找到这个高度,就能AC了:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#define EPS 1e-5
using namespace std;
double x[11000];
double h[11000];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        double r=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",h+i);
            r=max(r,h[i]);
        }
        double v=0;//这里在写的时候,忘记=0,奇葩的是编译器竟然没有爆数据、、然后一直在wa啊wa
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%lf",&x[j]);
            v+=x[j]*x[j]*h[j]/3;
        }
        double l=0;
        double mid;
        while(r-l>EPS)
        {
            mid=(l+r)/2;
            double vv=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(h[j]>mid)
                vv+=(h[j]-mid)*(h[j]-mid)*(h[j]-mid)*x[j]*x[j]/h[j]/h[j]/3;
            }
            if(vv*2>v)
            l=mid;
            else
            r=mid;
        }
        printf("%d\n",(int)(l+EPS));
    }
    return 0;
}






内容概要:本文详细介绍了“秒杀商城”微服务架构的设计与实战全过程,涵盖系统从需求分析、服务拆分、技术选型到核心功能开发、分布式事务处理、容器化部署及监控链路追踪的完整流程。重点解决了高并发场景下的超卖问题,采用Redis预减库存、消息队列削峰、数据库乐观锁等手段保障数据一致性,并通过Nacos实现服务注册发现与配置管理,利用Seata处理跨服务分布式事务,结合RabbitMQ实现异步下单,提升系统吞吐能力。同时,项目支持Docker Compose快速部署和Kubernetes生产级编排,集成Sleuth+Zipkin链路追踪与Prometheus+Grafana监控体系,构建可观测性强的微服务系统。; 适合人群:具备Java基础和Spring Boot开发经验,熟悉微服务基本概念的中高级研发人员,尤其是希望深入理解高并发系统设计、分布式事务、服务治理等核心技术的开发者;适合工作2-5年、有志于转型微服务或提升架构能力的工程师; 使用场景及目标:①学习如何基于Spring Cloud Alibaba构建完整的微服务项目;②掌握秒杀场景下高并发、超卖控制、异步化、削峰填谷等关键技术方案;③实践分布式事务(Seata)、服务熔断降级、链路追踪、统一配置中心等企业级中间件的应用;④完成从本地开发到容器化部署的全流程落地; 阅读建议:建议按照文档提供的七个阶段循序渐进地动手实践,重点关注秒杀流程设计、服务间通信机制、分布式事务实现和系统性能优化部分,结合代码调试与监控工具深入理解各组件协作原理,真正掌握高并发微服务系统的构建能力。
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