杭电1575（矩阵快速幂）Tr A



Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

 

Sample Output

2

2686

/*矩阵快速幂求余~~*/

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#define maxn 105

#define mod 9973

using namespace std;

int n,k;

typedef struct Matrix

{

    int mat[maxn][maxn];

}matrix;

matrix A,B;

Matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)

{

    matrix c;

    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));

    int i,j,k;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        for(int j=1;j<=n;j++)

        {

            for(int k=1;k<=n;k++)

            {

                c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];

                c.mat[i][j]%=mod;

            }

        }

    }

    return c;

}

Matrix matrix_quick_power(matrix a,int k)//矩阵快速幂0.0

{

    matrix b;

    memset(b.mat,0,sizeof(b.mat));

    for(int i=1;i<=n;i++)

    b.mat[i][i]=1;

    while(k)

    {

        if(k%2==1)

        {

            b=matrix_mul(a,b);

            k-=1;

        }

        else

        {

            a=matrix_mul(a,a);

            k/=2;

        }

    }

    return b;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&k);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=n;j++)

            {

                scanf("%d",&A.mat[i][j]);//第一次接触结构体矩阵诶~~~

                A.mat[i][j]%=mod;//这里如果不求余的话 矩阵乘法很可能就要爆掉.

            }

        }

            B=matrix_quick_power(A,k);

            int sum=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            sum+=B.mat[i][i];

            sum%=mod;

        }

        printf("%d\n",sum);

    }

}