观《统计学习方法》中多项式函数拟合后的思考

最新推荐文章于 2022-09-14 11:40:00 发布
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#多项式函数拟合 #函数拟合 #李航

本文基于李航博士的《统计学习方法》中关于多项式函数拟合的内容，讨论了过拟合问题。作者指出书中某部分推导存在错误，并分享了个人尝试推导的困境，期望能找出问题的通解。文中提到了利用最小二乘法求解多项式拟合的矩阵形式，并引用了Andrew Ng的CS229讲义作为证明。

第12页用多项式函数拟合来引入关于过拟合的问题，书中还给出了一个M次多项式函数拟合中多项式系数的推导：



这个结果有误，李航博士在博客勘误中改为了：


遗憾的是我尝试了很久也没有推出一个这么美丽的结果，我的偏导结果就到这一步走不下去了

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最近在看李航的统计学习方法P11时发现一个多项式函数拟合问题觉得公式的推导有问题，于是看了一些资料发现这里的推倒是有错误的，用python编程验证后发现按书上的求导结果拟合后的函数图像完全不对，下面给出正确的推导结果和对应的python实现与拟合效果。 （第一次写了一版这篇博客，公式自己敲的，但是从别人那里贴的代码，后面感觉那个代码思路没问题，但就是进行了很多次重复计算，数据量大的时候效
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