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原创算法训练营总结

经过60天的坚持打卡，系统的过了一遍leetcode经典题目，包括数组（二分查找）、链表、哈希表、字符串、栈与队列、二叉树、回溯、贪心、动态规划、单调栈。由于有一定的基础，也是本着练习C++的想法入门的，所有的题目会先用熟悉的python写一遍，再用C++写一遍。在入门C++方面，群友助教答疑非常有用，如果是自己看书或者资料，很难快速的定位问题。在有经验的人帮助下，可以非常快速的解决问题，开始上手leetcode类型的代码，给下一步编写C++程序奠定了很好的基础。

2024-03-29 11:28:57 982

原创算法D60 | 单调栈3 | 84.柱状图中最大的矩形

今天是训练营最后一天，恭喜坚持两个月的录友们，接下来可以写一篇自己代码随想录一刷的总结。好好回顾一下，这两个月自己的博客内容，以及自己的收获。有了之前单调栈的铺垫，这道题目就不难了。84.柱状图中最大的矩形。

2024-03-28 09:39:49 323

原创算法D59 | 单调栈2 | 503.下一个更大元素II 42. 接雨水

建议是掌握双指针和单调栈，因为在面试中写出单调栈可能有点难度，但双指针思路更直接一些。在时间紧张的情况有，能写出双指针法也是不错的，然后可以和面试官在慢慢讨论如何优化。接雨水这道题目是面试中特别高频的一道题，也是单调栈应用的题目，大家好好做做。这道题和 739. 每日温度几乎如出一辙，可以自己尝试做一做。739的nums扩展两倍即可。503.下一个更大元素II。

2024-03-27 14:58:47 366

原创算法D58 | 单调栈1 | 739. 每日温度 496.下一个更大元素 I

大家可以读题，思考暴力的解法，然后在看单调栈的解法。就能感受出单调栈的巧妙。本题和 739. 每日温度看似差不多，其实有加了点难度。今天正式开始单调栈，这是单调栈一篇扫盲题目，也是经典题。496.下一个更大元素 I。

2024-03-26 14:42:50 335

原创算法D57 | 动态规划17 | 647. 回文子串 516.最长回文子序列动态规划总结篇

回文子串是连续的，回文子序列是可以不连续的。回文子序列要比求回文子串简单一点，因为情况少了一点，本题的难点在于根据递推关系确定逆向更新。647. 回文子串，求的是回文子串，而本题要求的是回文子序列，大家要搞清楚两者之间的区别。动态规划解决的经典题目，如果没接触过的话，别硬想直接看题解。516.最长回文子序列。

2024-03-25 16:58:57 439

原创算法D55 | 动态规划16 | 583. 两个字符串的删除操作 72. 编辑距离

本题和动态规划：115.不同的子序列相比，其实就是两个字符串都可以删除了，情况虽说复杂一些，但整体思路是不变的。最终我们迎来了编辑距离这道题目，之前安排题目都是为了编辑距离做铺垫。583. 两个字符串的删除操作。

2024-03-23 11:42:21 421

原创 KDB+Q | D1 | 学习资源基础数据类型

KDB+擅长处理时序数据， KDB+数据库是后端数据库，数据库操作/脚本都是基于q语言。可以在脚本中定义相应函数功能，然后在数据库上进行执行，并返回执行结果。比较特别的是symbol，这是immutable string. 长度=1，一个symbol是一个atom级的概念，因为是immutable的；vector： list的概念和python一致，simple_list/vector类似于numpy array的概念，矢量化操作的根基。官网会是主要的学习资源：https://code.kx.com/q/

2024-03-22 14:38:22 493

原创算法D54 | 动态规划15 | 392.判断子序列 115.不同的子序列

这道题目算是编辑距离问题的入门题目（毕竟这里只是涉及到减法），慢慢的，后面就要来解决真正的编辑距离问题了。但相对于刚讲过 392.判断子序列，本题就有难度了，感受一下本题和 392.判断子序列的区别。115.不同的子序列。

2024-03-22 12:02:48 227

原创算法D53 | 动态规划14 | 1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和动态规划

其实本题和 1143.最长公共子序列是一模一样的，大家尝试自己做一做。体会一下本题和 718. 最长重复子数组的区别。这道题我们用贪心做过，这次再用dp来做一遍。1143.最长公共子序列。1035.不相交的线。

2024-03-21 11:59:09 365

原创算法D52 | 动态规划13 | 300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

本题相对于昨天的动态规划：300.最长递增子序列最大的区别在于“连续”。先尝试自己做做，感受一下区别。今天开始正式子序列系列，本题是比较简单的，感受感受一下子序列题目的思路。稍有难度，要使用二维dp数组了。674. 最长连续递增序列。718. 最长重复子数组。300.最长递增子序列。

2024-03-20 14:33:36 348

原创算法D51 | 动态规划12 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 714.买卖股票的最佳时机含手续费

和122买卖股票几乎一样的，只是卖出的时候减去手续费即可。最后return的一定是不持有股票状态，卡哥的版本最后return两个状态的最大值，有点奇怪。相对122.买卖股票的最佳时机II ，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的，可以尝试自己做一做。本题加了一个冷冻期，状态就多了，有点难度，大家要把各个状态分清，思路才能清晰。714.买卖股票的最佳时机含手续费。309.最佳买卖股票时机含冷冻期。C++的max只能比较两个元素。股票问题做一个总结吧。

2024-03-19 13:23:35 1063

原创算法D50 | 动态规划11 | 123.买卖股票的最佳时机III 188.买卖股票的最佳时机IV

这道题一下子就难度上来了，关键在于至多买卖两次，这意味着可以买卖一次，可以买卖两次，也可以不买卖。123的扩展版，这个版本记账型递推公式的优势就显示出来了。本题是123.买卖股票的最佳时机III 的进阶版。123.买卖股票的最佳时机III。188.买卖股票的最佳时机IV。

2024-03-18 16:35:52 543

原创算法D48 | 动态规划10 | 121. 买卖股票的最佳时机 122.买卖股票的最佳时机II

股票问题是一个动态规划的系列问题，今日安排的题目不多，大家可以慢慢消化。122.买卖股票的最佳时机II。121. 买卖股票的最佳时机。

2024-03-17 21:58:27 642

原创算法D47 | 动态规划9 | 198.打家劫舍 213.打家劫舍II 337.打家劫舍III

分别考虑[0, n-2] 和 [1, n-1]范围的打家劫舍198，选择两者最大值。今天就是打家劫舍的一天，这个系列不算难，大家可以一口气拿下。213.打家劫舍II。

2024-03-17 21:06:00 532

原创算法D46 | 动态规划8 | 139.单词拆分多重背包

把单词放进string背包里，由于string的顺序重要，所以是排列问题，需要先遍历背包，再遍历物品。关于多重背包，力扣上没有相关的题目，所以今天大家的重点就是回顾一波自己做的背包题目吧。关于多重背包，你该了解这些！

2024-03-14 15:06:49 685

原创算法D45 | 动态规划7 | 70. 爬楼梯（进阶） 322. 零钱兑换 279.完全平方数

翻译成背包问题，即：在容量为n的背包里，装入重量为1/2的物品，可以重复利用物品，所以是完全背包问题。由于顺序在结果中重要，所以是排列问题，所以先遍历背包，后遍历物品。和322类似的，把完全平方数当成硬币，放进大小为n的包里，硬币个数最少的方案。本题和 322. 零钱兑换基本是一样的，大家先自己尝试做一做。如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。第一遍推的，代码稍微冗余，逻辑差不多，模板还是模板啊。优化一下卡哥的版本，遍历i到n的sqrt的int即可。70. 爬楼梯（进阶）

2024-03-13 11:41:43 665

原创算法D44 | 动态规划6 | 完全背包 518. 零钱兑换 II 377. 组合总和 Ⅳ

518和377两个题适合一起品一品，两层forloop的顺序对于结果是由影响的，如果先遍历物品后遍历背包，结果是组合，即518题；反之，如果先遍历背包后遍历物品，结果是排列，即377题。力扣上没有纯粹的完全背包的题目，所以大家看本篇了解一下完全背包的理论。后面的两道题目，都是完全背包的应用，做做感受一下。518. 零钱兑换 II。377. 组合总和 Ⅳ。

2024-03-12 16:26:14 698

原创算法D43 | 动态规划5 | 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零

通过这道题目，大家先粗略了解， 01背包，完全背包，多重背包的区别，不过不用细扣，因为后面对于完全背包，多重背包还有单独讲解。大家重点理解递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]]，这个公式后面的提问我们还会用到。1049. 最后一块石头的重量 II。很像了，可以尝试先自己思考做一做。416. 分割等和子集。

2024-03-11 21:26:19 631

原创算法D41 | 动态规划4 | 01背包问题，你该了解这些！ 01背包问题，你该了解这些！滚动数组 416. 分割等和子集

正式开始背包问题，背包问题还是挺难的，虽然大家可能看了很多背包问题模板代码，感觉挺简单，但基本理解的都不够深入。如果做过背包类问题，可以先看视频，很多内容，是自己平时没有考虑到位的。如果是直接从来没听过背包问题，可以先看文字讲解慢慢了解这是干什么的。背包问题，力扣上没有原题，大家先了解理论，今天就安排一道具体题目。本题是 01背包的应用类题目。416. 分割等和子集。

2024-03-10 16:03:26 756

原创算法D40 | 动态规划3 | 343. 整数拆分 96.不同的二叉搜索树

关键是想清楚递推关系dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j))。- 因为在递推公式推导的过程中，每次计算dp[i]，取最大的而已。（同个i下，不同的j更新取最大的dp[i]）重点是发现递推关系，i的左子树的形状（left个）和left的dp的形状（布局）一致。今天两题都挺有难度，建议大家思考一下没思路，直接看题解，第一次做，硬想很难想出来。在取最大值的时候，为什么还要比较dp[i]呢？96.不同的二叉搜索树。

2024-03-09 15:25:34 815

原创算法D39 | 动态规划2 | 62.不同路径 63. 不同路径 II

这个题看到路径的表示，第一直觉就是一个组合数的问题，学了一下C++计算组合数防止溢出的小技巧。第二个方法再动态规划完成，重点是把二维的动态规划dp[i][j]表示清楚，从左右到从上到下的顺序遍历就行。C++计算组合数需要考虑溢出的问题，long long int并不能通过所有的case，那么修改数据容量就不是个完备的解决方案了。今天开始逐渐有 dp的感觉了，题目不多，就两个不同路径，可以好好研究一下。为了防止溢出，从小到大考虑，而不是从大到小（n到n-m+1, m到1）。63. 不同路径 II。

2024-03-07 11:44:57 1173

原创算法D38 | 动态规划1 | 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

这道题目力扣改了题目描述了，现在的题目描述清晰很多，相当于明确说第一步是不用花费的。如果没做过动态规划的题目，看我讲的理论基础，会有感觉是不是简单题想复杂了？其实并没有，我讲的理论基础内容，在动规章节所有题目都有运用，所以很重要！和斐波那契思路基本一致，递归是会超时的，注意内存和时间的优化，O(n)最优。很简单的动规入门题，但简单题使用来掌握方法论的，还是要有动规五部曲来分析。本题大家先自己想一想，之后会发现，和斐波那契数有点关系。如果做过动态规划题目的录友，看我的理论基础就会感同身受了。

2024-03-06 18:24:59 1223

原创算法D37 | 贪心算法6 | 738.单调递增的数字 968.监控二叉树

思路还是比较直接的，动手画一画，需要耐心把不同情况梳理清楚。关键思路是把状态(0, 1, 2)分清楚。优化了一下，第一遍先更新flag指针；第二遍更新后续的9，比python版本稍优。可以看看贪心算法的总结，贪心本来就没啥规律，能写出个总结篇真的不容易了。本题是贪心和二叉树的一个结合，比较难，一刷大家就跳过吧。尝试了下写成非string修改的，会复杂一点。968.监控二叉树（可以跳过）738.单调递增的数字。

2024-03-06 17:22:08 1138

原创算法D36 | 贪心算法5 | 435. 无重叠区间 763.划分字母区间 56. 合并区间

一是学一下用hash来表示这里的occ_map，会比dictionary更节省空间, 二是卡哥这里用max贪心的思想来更新右节点，用right==i来判断，很巧妙。今天的三道题目，都算是重叠区间问题，大家可以好好感受一下。都属于那种看起来好复杂，但一看贪心解法，惊呼：这么巧妙！先按左端点排序，然后按是否overlap分类讨论，看是否更新区间或者结果。还是属于那种，做过了也就会了，没做过就很难想出来。分情况讨论，需要多建一个当前字母集合。不过大家把如下三题做了之后，本题相对来说就比较难了。

2024-03-04 18:03:56 1320

原创算法D30 | 回溯算法6 | 332.重新安排行程 51. N皇后 37. 解数独

因为一刷也不求大家能把这么难的问题解决，所以大家一刷的时候，就了解一下题目的要求，了解一下解题思路，不求能直接写出代码，先大概熟悉一下这些题，二刷的时候，随着对回溯算法的深入理解，再去解决如下三题。python版本只有优化到使用字典并逆序查找才可以通过所有的测试用例。今天这三道题都非常难，那么这么难的题，为啥一天做三道？大家今天的任务，其实是对回溯算法章节做一个总结就行。332.重新安排行程（可跳过）51. N皇后（可跳过）37. 解数独（可跳过）

2024-03-02 18:56:35 1114

原创算法D34 | 贪心算法4 | 860.柠檬水找零 406.根据身高重建队列 452. 用最少数量的箭引爆气球

难点在于读懂题目，读懂题目的关键在于递推写清楚case；根据题目直接写出来就是了。本题是一道重叠区间的题目，好好做一做，因为明天三道题目，都是重叠区间。本题有点难度，和分发糖果类似，不要两头兼顾，处理好一边再处理另一边。本题看上好像挺难，其实挺简单的，大家先尝试自己做一做。452. 用最少数量的箭引爆气球。分5/10/20讨论找零方案即可。406.根据身高重建队列。

2024-03-02 14:07:02 1248

原创算法D33 | 贪心算法3 | 1005.K次取反后最大化的数组和 134. 加油站 135. 分发糖果

情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。本题涉及到一个思想，就是想处理好一边再处理另一边，不要两边想着一起兼顾，后面还会有题目用到这个思路。情况三是比较难想到的，从后向前看如何覆盖cum_sum of net gas.本题简单一些，估计大家不用想着贪心，用自己直觉也会有思路。本题有点难度，不太好想，推荐大家熟悉一下方法二。1005.K次取反后最大化的数组和。

2024-03-02 10:40:14 1286

原创算法D29 | 回溯算法5｜491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

本题就是我们讲过的 40.组合总和II 去重逻辑和 46.全排列的结合，可以先自己做一下，然后重点看一下文章中我讲的拓展内容。used[i - 1] == true 也行，used[i - 1] == false 也行。本题重点感受一下，排列问题与组合问题，组合总和，子集问题的区别。本题和大家刚做过的 90.子集II 非常像，但又很不一样，很容易掉坑里。一个是去重，一个是判断是否递增；去重发生在横向，递增发生在纵向。用指针实现标记是否使用过，更为节省内存和时间。横向去重需要额外构建一个集合。

2024-02-29 21:34:21 1157

原创算法D27｜回溯算法4｜ 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

大家之前做了 40.组合总和II 和 78.子集，本题就是这两道题目的结合，建议自己独立做一做，本题涉及的知识，之前都讲过，没有新内容。C++版本写成直接在string里insert更简洁一些，C++没有类似python string.join的写法。子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。整体代码其实和回溯模板都是差不多的。本期本来是很有难度的，不过大家做完分割回文串之后，本题就容易很多了。和上一题类似，区别在于去重，去重部分和。

2024-02-29 19:51:48 1288

原创算法D32 | 贪心算法2 | 122.买卖股票的最佳时机II 55. 跳跃游戏 45.跳跃游戏II

贪心就是这样，有的时候会感觉简单到离谱，有时候，难的不行，主要是不容易想到。移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。本题如果没接触过，很难想到，所以不要自己憋时间太久，读题思考一会，没思路立刻看题解。不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。本题解法很巧妙，大家可以看题思考一下，在看题解。这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。只收集每天的正利润，利润可以每天分解。

2024-02-29 12:59:20 1473

原创算法D31 | 贪心算法1 | 455.分发饼干 376. 摆动序列 53. 最大子序和

从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。学完贪心之后再去看动态规划，就会了解贪心和动规的区别。

2024-02-28 22:43:07 1621

空空如也

空空如也