算法D54 | 动态规划15 | 392.判断子序列 115.不同的子序列-优快云博客

文章讲述了如何通过动态规划方法解决编程问题，包括判断给定字符串s是否为另一个字符串t的子序列（392.判断子序列）以及计算不同子序列的数量（115.不同的子序列）。Python和C++代码示例展示了这两种情况下的解决方案。

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392.判断子序列

这道题目算是编辑距离问题的入门题目（毕竟这里只是涉及到减法），慢慢的，后面就要来解决真正的编辑距离问题了

代码随想录

Python:

class Solution:
    def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
        n, m = len(s), len(t)
        if n==0: return True
        if n>m: return False
        dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, m+1):
                if s[i-1]==t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
                if dp[i][j] == n: return True
        return False

C++:

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if (s.size()>t.size()) return false;
        vector<vector<int>> dp(s.size()+1, vector<int>(t.size()+1, 0));
        for (int i=1; i<=s.size(); i++) {
            for (int j=1; j<=t.size(); j++) {
                if (s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }
        }
        if (dp[s.size()][t.size()]==s.size()) return true;
        return false;
    }
};

115.不同的子序列

但相对于刚讲过 392.判断子序列，本题就有难度了，感受一下本题和 392.判断子序列的区别。

代码随想录

Python:

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        n, m = len(s), len(t)
        dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(n+1):
            dp[i][0] = 1
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, m+1):
                if s[i-1]==t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[n][m]

C++:

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<unsigned long long>> dp(s.size()+1, vector<unsigned long long>(t.size()+1, 0));
        for (int i=0; i<=s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i=1; i<=s.size(); i++) {
            for (int j=1; j<=t.size(); j++) {
                if (s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};