算法D16 | 二叉树3 | 104.二叉树的最大深度 111.二叉树的最小深度 222.完全二叉树的节点个数

迭代法，大家可以直接过，二刷有精力的时候 再去掌握迭代法。

104.二叉树的最大深度 （优先掌握递归）

什么是深度，什么是高度，如何求深度，如何求高度，这里有关系到二叉树的遍历方式。

大家 要先看视频讲解，就知道以上我说的内容了，很多录友刷过这道题，但理解的还不够。

题目链接/文章讲解/视频讲解： 代码随想录

二叉树深度和高度是不同的概念，顺序是相反的，高度从叶子往根部递增，深度是从根部往叶子递增；求深度用的是前序遍历，求高度用的是后序遍历。

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

这个题因为刚好最大深度==高度。深度高度均从0开始。

Python递归：

class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root: return 0
        result = 1 + max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right))
        return result

# 真正的过程拆解，可以写清楚前序遍历或者后序遍历。
# 用后序遍历求高度
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root: return 0
        left_height = self.maxDepth(root.left)   # 左
        right_height = self.maxDepth(root.right) # 右
        height = 1 + max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) # 中
        return height

C++递归：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root==NULL) return 0;
        int result = 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); 
        return result;
    }
};

拓展：559.n叉树的最大深度

Python递归：

class Solution:
    def maxDepth(self, root: 'Node') -> int:
        if not root: return 0
        depth = 0
        for child in root.children:
            depth = max(depth, self.maxDepth(child))
        return depth+1

C++递归：

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if (root==NULL) return 0;
        int depth = 0;
        if (root!=NULL) {
            for (int i=0; i<root->children.size(); i++) {
                depth = max(depth, maxDepth(root->children[i]));
            }
        }
        return depth+1;
    }
};

111.二叉树的最小深度 （优先掌握递归）

先看视频讲解，和最大深度 看似差不多，其实 差距还挺大，有坑。

题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

这里要注意深度是从叶子往根部访问，需要考虑的是有叶的边，如果左边没有叶子，那么考虑右边，反之亦然。仍然可以用后序遍历实现，代码较简单。

Python递归：

class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root: return 0
        left_height = self.minDepth(root.left)
        right_height = self.minDepth(root.right)
        if left_height == 0:
            height = 1 + right_height
        elif right_height == 0:
            height = 1 + left_height
        else:
            height = 1 + min(left_height, right_height)
        return height

C++递归：

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root==NULL) return 0;
        int left_height = minDepth(root->left);
        int right_height = minDepth(root->right);
        int height;
        if (left_height==0) {
            height = 1 + right_height;
        } else if (right_height==0) {
            height = 1 + left_height;
        } else {
            height = 1 + min(left_height, right_height);
        }
        return height;
    }
};

222.完全二叉树的节点个数（优先掌握递归）

需要了解，普通二叉树 怎么求，完全二叉树又怎么求

题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

Python递归：

class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root: return 0
        left_node = self.countNodes(root.left)
        right_node = self.countNodes(root.right)
        result = 1 + left_node + right_node
        return result
        

C++递归：

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if (root==NULL) return 0;
        int left_node = countNodes(root->left);
        int right_node = countNodes(root->right);
        int result = 1 + left_node + right_node;
        return result;
    }
};