poj2140

题目大意：

给一个数字N，写一段程序计算连续整数相加等于N的方法数。比如15, 7+8, 4+5+6, and 1+2+3+4+5.

解题思路：

n=a+a+1+a+2+…+a+k 的情况总数
n=(k+1)*a+(k+1)*k/2=(k+1)(a+k/2)
n为整数，k+1为整数，(a+k/2)为整数，k为偶数，k+1为奇数
当n和k+1确定时，a为定值
故解为n的奇因子个数

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
  long n;
  long cnt,count;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    count=1;
    for(cnt=2;(2*n-cnt*cnt+cnt)>0&&(2*n-cnt*cnt+cnt)>=2*cnt;cnt++)
      if((2*n-cnt*cnt+cnt)%(2*cnt)==0)
        count++;
    printf("%d\n",count);                         
  }
  return 0;    
}